Inhoud
- Zijvlak van een kubus
- Zijvlak van een cilinder
- Lateraal gebied van een prisma
- Zijvlak van een vierkante piramide
- Zijvlak van een kegel
Een driedimensionale vaste stoffen zijgebied is het oppervlak van de zijkanten, exclusief de boven- en onderkant. Een kubus heeft bijvoorbeeld zes vlakken - het zijoppervlak is het gebied van vier van die zijden, omdat het de boven- en onderkant niet bevat.
Zijvlak van een kubus
Een kubus heeft zes vlakken van gelijke oppervlakte en 12 randen van gelijke lengte. Een kubus twee bases - de boven- en onderkant - zijn beide vierkanten, en zijn evenwijdig aan elkaar. U kunt het zijgebied van een vaste stof met parallelle basissen vinden door de omtrek van de basis - de lengte rond de rand van de basis - te vermenigvuldigen met de hoogte van de vaste stof. De omtrek van een basis van een kubus is gelijk aan vier keer de lengte van een van de randen van de kubus, s. De hoogte van de kubus is ook gelijk aan s. Dus zijgebied, LA, is gelijk aan 4s vermenigvuldigd met s:
LA = 4s ^ 2
Neem een kubus met randen van 3 centimeter lang. Om het zijgebied te vinden, vermenigvuldig je 4 keer 3 keer 3:
LA = 4 x 3 inch x 3 inch LA = 36 vierkante inch
Zijvlak van een cilinder
Een lateraal gebied van de cilinders is het gebied van de rechthoek dat rond de cilinderzijde loopt. Dit is gelijk aan de hoogte van de cilinder, h, maal de omtrek van een van zijn cirkelvormige bases. De omtrek van de basis is gelijk aan de straal van de cilinder, r, vermenigvuldigd met 2 keer pi. Dus een zijgebied van een cilinder gebruikt de volgende formule:
LA = 2 x pi x r x h
Neem een cilinder met een straal van 4 inch en een hoogte van 5 inch. U kunt het zijgebied als volgt vinden. Merk op dat pi ongeveer 3.14 is.
LA = 2 x 3,14 x 4 inch x 5 inch LA = 125,6 vierkante inch
Lateraal gebied van een prisma
Een zijvlak van een prisma is gelijk aan een van de basisomtrek maal zijn hoogte:
LA = p x h
Neem een driehoekig prisma van 10 centimeter hoog, waarvan de driehoekige basissen een lengte van 3, 4 en 5 inch hebben. De omtrek is gelijk aan de som van de zijdelengtes: 12 inch. Dus om het zijgebied te vinden, vermenigvuldig je 12 met 10:
LA = 12 inch x 10 inch LA = 120 vierkante inch
Zijvlak van een vierkante piramide
Een piramide heeft slechts één basis, dus u kunt de formule basis perimeter maal hoogte niet gebruiken. In plaats daarvan, een zijgebied van de piramides is gelijk aan de helft van de omtrek van zijn basis maal de schuine hoogte van de piramides, s:
LA = 1/2 x p x s
Neem bijvoorbeeld een vierkante piramide waarvan de basis zijden heeft van 7 inch lang en met een schuine hoogte van 14 inch. Omdat de basis een vierkant is, is de omtrek 4 keer 7, 28:
LA = 1/2 x 28 inch x 14 inch LA = 196 vierkante inch
Zijvlak van een kegel
De formule voor een zijvlak van kegels is hetzelfde als die van de piramide: LA = 1/2 x p x s waar s de schuine hoogte is. Omdat een kegelbasis een cirkel is, lost u voor de omtrek daarvan de kegelsradius op:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Gegeven een kegel met een straal van 1 inch en een schuine hoogte van 8 inch, kunt u deze formule gebruiken om het zijoppervlak op te lossen:
LA = 3,14 x 1 inch x 8 inch LA = 25,12 vierkante inch