Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Systeemlengte meten
- Bereken de frequentie van een buis
- Bereken frequentie van een string
De fundamentele frequentie is de laagste frequentie in een resonerend systeem. Het is een essentieel concept in muziekinstrumenten en vele aspecten van engineering. De harmonischen van een bepaalde golf zijn bijvoorbeeld allemaal gebaseerd op de fundamentele frequentie. Om een fundamentele frequentie te berekenen, hebt u de lengte van het systeem of de golf nodig, evenals een handvol andere metingen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De berekening om de fundamentele frequentie te vinden, hangt af van of het vibratiesysteem een buis, een string, een elektronisch circuit of een ander mechanisme is.
Systeemlengte meten
Meet de lengte van het systeem. Dit is de helft van de golflengte van de golf die het draagt. Meet voor een buis de lengte van de buis. Meet voor een string de lengte van de string, enz. Noteer de lengte in meters. Als u met millimeters, centimeters of een andere eenheid moet meten, zorg er dan voor dat uw snelheid dezelfde lengte-eenheden gebruikt. Gebruik bijvoorbeeld meters als uw snelheid in meters per seconde is.
Bereken de frequentie van een buis
Deel de snelheid van uw golf door tweemaal de lengte van het systeem. Als je buis aan één uiteinde gesloten is, deel je de snelheid door vier keer de lengte. Het resultaat is de fundamentele frequentie, in cycli per seconde, of Hertz (Hz). De snelheid van een geluidsgolf in de lucht bij 20 graden Celsius is 343 meter per seconde. Bijvoorbeeld:
Voor een open buis met een lengte van 0,5 m
De fundamentele frequentie van een geluidsgolf in de buis is:
343 ÷ (2x0.5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz
Bereken frequentie van een string
Bereken de snelheid voor een golf op een snaar door de spanning te delen door zijn massa per lengte-eenheid. Zorg ervoor dat de massa-eenheden in uw spanningsmeting dezelfde zijn als de eenheden waarin u de massa zelf noteert. Als u bijvoorbeeld newton als spanningseenheid gebruikt, drukt u uw massa uit in kilogram. Neem de vierkantswortel van dit quotiënt. Deel dat resultaat door twee keer de lengte. Het resultaat is de fundamentele frequentie. Bijvoorbeeld:
Voor een pianosnaar met een massa van 0,02 kg en een lengte van 0,5 m,
massa per lengte-eenheid = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m
Met een spanning van 1500 N,
v2 = 1500 N ÷ 0,04 kg / m = 37500
v = 193,65 m / s
193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz