Een ellips kan in vlakke geometrie worden gedefinieerd als de verzameling punten, zodat de som van hun afstanden tot twee punten (foci) constant is. De resulterende figuur kan ook niet-wiskundig worden beschreven als een ovale of "afgeplatte cirkel". Ellipsen hebben een aantal toepassingen in de fysica en zijn bijzonder nuttig bij het beschrijven van planetaire banen. Excentriciteit is een van de kenmerken van en ellips en is een maat voor hoe cirkelvormig de ellips is.
Onderzoek de delen van een ellips. De hoofdas is het langste lijnsegment dat het midden van de ellips snijdt en zijn eindpunten op de ellips heeft. De kleine as is het kortste lijnsegment dat het midden van de ellips snijdt en zijn eindpunten op de ellips heeft. De hoofdas is de helft van de hoofdas en de secundaire as is de helft van de hulpas.
Bekijk de formule voor een ellips. Er zijn veel verschillende manieren om een ellips wiskundig te beschrijven, maar de meest nuttige voor het berekenen van de excentriciteit is voor een ellips is de volgende: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. De constanten a en b zijn specifiek voor een bepaalde ellips en de variabelen zijn de x- en y-coördinaten van punten die op de ellips liggen. Deze vergelijking beschrijft een ellips met het midden op de oorsprong en hoofd- en kleine assen die op de x- en y-oorsprong liggen.
Bepaal de lengte van de halve assen. In de vergelijking x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 worden de lengtes van de halve assen gegeven door a en b. De grotere waarde vertegenwoordigt de grote semi-as en de kleinere waarde vertegenwoordigt de kleine semi-as.
Bereken de posities van de foci. De foci bevinden zich op de hoofdas, één aan elke kant van het midden. Aangezien de assen van een ellips op de oorsprongslijnen liggen, is één coördinaat 0 voor beide foci. De andere coördinaat voor is (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) voor één foci en - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) voor de andere foci waarbij a> b.
Bereken de excentriciteit van de ellips als de verhouding tussen de afstand van een focus van het midden tot de lengte van de semi-hoofdas. De excentriciteit e is daarom (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Merk op dat 0 <= e <1 voor alle ellipsen. Een excentriciteit van 0 betekent dat de ellips een cirkel is en een lange, dunne ellips heeft een excentriciteit die 1 nadert.