Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- One Die Rolls: The Basics of Probabilities
- Twee of meer dobbelstenen: onafhankelijke kansen
- Totale score van twee of meer dobbelstenen
Of je je nu afvraagt wat je kansen op succes zijn in een spel of je gewoon aan het voorbereiden bent op een opdracht of examen over waarschijnlijkheden, het begrijpen van dobbelsteenkansen is een goed uitgangspunt. Het laat je niet alleen kennismaken met de basisprincipes van het berekenen van kansen, het is ook direct relevant voor craps en bordspellen. Het is gemakkelijk om de kansen voor dobbelstenen te achterhalen, en je kunt je kennis opbouwen van de basis tot complexe berekeningen in slechts een paar stappen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Waarschijnlijkheden worden berekend met behulp van de eenvoudige formule:
Waarschijnlijkheid = aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten
Dus om een 6 te krijgen bij het gooien van een zeszijdige dobbelsteen, kans = 1 ÷ 6 = 0,167, of 16,7 procent kans.
Onafhankelijke kansen worden berekend met behulp van:
Waarschijnlijkheid van beide = Waarschijnlijkheid van uitkomst één × Waarschijnlijkheid van uitkomst twee
Dus om twee 6's te krijgen bij het gooien van twee dobbelstenen, kans = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278, of 2,78 procent.
One Die Rolls: The Basics of Probabilities
Het eenvoudigste geval wanneer u de kans op dobbelstenen leert berekenen, is de kans op het krijgen van een specifiek getal met één dobbelsteen. De basisregel voor de waarschijnlijkheid is dat je het berekent door te kijken naar het aantal mogelijke uitkomsten in vergelijking met de uitkomst waarin je geïnteresseerd bent. Dus voor een dobbelsteen zijn er zes gezichten en voor elke worp zijn er zes mogelijke uitkomsten. Er is maar één uitkomst waarin u geïnteresseerd bent, ongeacht welk nummer u kiest.
De formule die u gebruikt is:
Waarschijnlijkheid = aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten
Voor de kans dat een specifiek getal (bijvoorbeeld 6) op een dobbelsteen wordt gegooid, geeft dit:
Waarschijnlijkheid = 1 ÷ 6 = 0.167
Waarschijnlijkheden worden gegeven als getallen tussen 0 (geen kans) en 1 (zekerheid), maar je kunt dit vermenigvuldigen met 100 om een percentage te krijgen. Dus de kans om een 6 op een dobbelsteen te gooien is 16,7 procent.
Twee of meer dobbelstenen: onafhankelijke kansen
Als je geïnteresseerd bent in rollen van twee dobbelstenen, zijn de kansen nog steeds eenvoudig uit te werken.Als je de waarschijnlijkheid wilt weten om twee 6'en te krijgen als je twee dobbelstenen gooit, bereken je 'onafhankelijke kansen'. Dit komt omdat het resultaat van de ene dobbelsteen helemaal niet afhangt van het resultaat van de andere dobbelsteen. Dit laat je in wezen met twee afzonderlijke een-in-zes kansen.
De regel voor onafhankelijke kansen is dat je de individuele kansen samen vermenigvuldigt om je resultaat te krijgen. Als formule is dit:
Waarschijnlijkheid van beide = Waarschijnlijkheid van uitkomst één × Waarschijnlijkheid van uitkomst twee
Dit is het gemakkelijkst als u in breuken werkt. Voor het rollen van overeenkomende nummers (bijvoorbeeld twee 6's) uit twee dobbelstenen, heb je twee 1/6 kansen. Het resultaat is dus:
Waarschijnlijkheid = 1/6 × 1/6 = 1/36
Om een numeriek resultaat te krijgen, voltooit u de laatste divisie: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278. Als een percentage is dit 2,78 procent.
Dit wordt een beetje ingewikkelder als je op zoek bent naar de kans om twee specifieke verschillende nummers op twee dobbelstenen te krijgen. Als je bijvoorbeeld op zoek bent naar een 4 en een 5, maakt het niet uit met welke dobbelsteen je de 4 gooit of met welke je de 5 gooit. In dit geval is het het beste om er gewoon aan te denken zoals in de vorige sectie. Van de 36 mogelijke resultaten bent u geïnteresseerd in twee resultaten, dus:
Waarschijnlijkheid = aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten = 2 ÷ 36 = 0.0556
Als een percentage is dit 5,56 procent. Merk op dat dit twee keer zo waarschijnlijk is als het rollen van twee 6's.
Totale score van twee of meer dobbelstenen
Als je wilt weten hoe waarschijnlijk het is om een bepaalde totale score te halen door twee of meer dobbelstenen te gooien, kun je het beste terugvallen op de eenvoudige regel: Waarschijnlijkheid = Aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten. Net als voorheen, bepaal je de totale uitkomstmogelijkheden door het aantal zijden op de ene dobbelsteen te vermenigvuldigen met het aantal zijden op de andere. Helaas betekent het tellen van het aantal resultaten waarin u bent geïnteresseerd iets meer werk. Om een totale score van 4 op twee dobbelstenen te krijgen, kan dit worden bereikt door een 1 en 3, 2 en 2, of een 3 en 1 te gooien. Je moet de dobbelstenen afzonderlijk beschouwen, dus hoewel het resultaat hetzelfde is, 1 op de eerste dobbelsteen en een 3 op de tweede dobbelsteen is een andere uitkomst dan een 3 op de eerste dobbelsteen en een 1 op de tweede dobbelsteen.
Voor het rollen van een 4 weten we dat er drie manieren zijn om het gewenste resultaat te krijgen. Zoals eerder zijn er 36 mogelijke resultaten. Dus we kunnen dit als volgt uitwerken:
Waarschijnlijkheid = aantal gewenste uitkomsten ÷ Aantal mogelijke uitkomsten = 3 ÷ 36 = 0,0833
Als een percentage is dit 8,33 procent. Voor twee dobbelstenen is 7 het meest waarschijnlijke resultaat, met zes manieren om het te bereiken. In dit geval is de waarschijnlijkheid = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.