Inhoud
- Stap 1: Bereken het steekproefgemiddelde
- Stap 2: Trek het gemiddelde af van de afzonderlijke waarden
- Stap 3: Vier de individuele variaties
- Stap 4: Voeg de vierkanten van de afwijkingen toe
- Bonusronde
Concepten zoals gemeen en afwijking zijn voor statistieken wat deeg, tomatensaus en mozzarellakaas zijn voor pizza: eenvoudig in principe, maar met een verscheidenheid aan onderling gerelateerde toepassingen dat het gemakkelijk is om de basisterminologie en de volgorde waarin u bepaalde bewerkingen moet uitvoeren uit het oog te verliezen.
Het berekenen van de som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde van een steekproef is een stap op weg naar het berekenen van twee essentiële beschrijvende statistieken: de variantie en de standaarddeviatie.
Stap 1: Bereken het steekproefgemiddelde
Om een gemiddelde te berekenen (vaak een gemiddelde genoemd), voegt u de individuele waarden van uw steekproef samen en deelt u deze door n, de totale items in uw steekproef. Als uw steekproef bijvoorbeeld vijf quizscores bevat en de individuele waarden 63, 89, 78, 95 en 90 zijn, is de som van deze vijf waarden 415 en is het gemiddelde daarom 415 ÷ 5 = 83.
Stap 2: Trek het gemiddelde af van de afzonderlijke waarden
In het huidige voorbeeld is het gemiddelde 83, dus deze aftrekkingsoefening levert waarden op van (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 , en (90-83) = 7. Deze waarden worden de afwijkingen genoemd, omdat ze de mate beschrijven waarin elke waarde afwijkt van het steekproefgemiddelde.
Stap 3: Vier de individuele variaties
In dit geval geeft kwadraat -20 400, kwadraat 6 geeft 36, kwadraat -5 geeft 25, kwadraat 12 geeft 144 en kwadraat 7 geeft 49. Deze waarden zijn, zoals je zou verwachten, de kwadraten van de afwijkingen die in de vorige zijn bepaald stap.
Stap 4: Voeg de vierkanten van de afwijkingen toe
Om de som van de kwadraten van de afwijkingen van het gemiddelde te krijgen en daarmee de oefening te voltooien, voegt u de waarden toe die u in stap 3 hebt berekend. In dit voorbeeld is deze waarde 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. De som van de kwadraten van de afwijkingen wordt vaak afgekort als SSD in statistiekengebruik.
Bonusronde
Deze oefening doet het grootste deel van het werk dat nodig is om de variantie van een monster te berekenen, namelijk de SSD gedeeld door n-1, en de standaardafwijking van het monster, die de vierkantswortel van de variantie is.