Inhoud
Een cirkel is een van de meest herkenbare geometrische vormen, maar het verkennen van de wiskundige concepten van diameter en oppervlakte kan soms lastig zijn. Of u nu de grootte van een rond kleed meet dat u moet kopen of de ruimte moet bepalen die u nodig hebt om een ronde tuin of patio aan te leggen, wetende hoe u de oppervlakte van een cirkel kunt berekenen op basis van zijn diameter is een waardevolle vaardigheid.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Het gebied van een cirkel is de hoeveelheid ruimte die de cirkel beslaat. De formule voor het berekenen van het gebied van een cirkel is A = π_r_2 waar pi (π) gelijk is aan 3.14 en de straal (r) is de helft van de diameter.
De eerste stap voor het berekenen van het oppervlak van een cirkel op basis van de diameter is het vinden van die diameter. Hoewel wiskundige problemen deze waarde vaak vermelden, moet je in de echte wereld zelf de diameter vinden. De diameter is de lengte van een lijn die begint bij de rand van de cirkel, door het middelpunt van de cirkel gaat en eindigt aan de tegenoverliggende rand van de cirkel. Om te meten heb je een liniaal nodig voor kleine cirkels of een meetlint voor grote cirkels.
Zodra u de diameter (d) van de cirkel, kun je de straal vinden (r) met behulp van de vergelijking d= 2_r_. De straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de rand van de cirkel. De straal is ook de helft van de diameter. Als uw diameter een eenvoudig getal is, kunt u waarschijnlijk de straal in uw hoofd berekenen. Zo niet, herschik de vergelijking waarnaar u wilt zoeken r (r = d ÷ 2) en los het op.
U bent nu klaar om de vergelijking voor gebied te gebruiken: EEN = π_r_2. Pi (π) is een niet-algebraïsch getal dat de verhouding weergeeft van de afstand rond de cirkel (omtrek) en de diameter ervan, meestal geschat op 3,14. Om het gebied op te lossen, kwadrateer je de straal (straal maal straal) en vermenigvuldig je met 3.14.
Omdat het gebied een maat is van twee dimensies, rapporteert u het gebied altijd in vierkante eenheden zoals vierkante inches (in2) of vierkante voet (ft2). Dit is vooral belangrijk bij het berekenen van de oppervlakte van een cirkel voor een opdracht, omdat een antwoord zonder correct gerapporteerde eenheden waarschijnlijk onjuist of onvolledig is.
Telkens wanneer u de ruimte binnen een cirkel of de hoeveelheid ruimte die een cirkel beslaat, moet bepalen, kunt u de vergelijking gebruiken voor het gebied van een cirkel. Vooral voor echte toepassingen van deze vaardigheid is het meten van de diameter vaak de eenvoudigste manier om te beginnen.