Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Luchtdruk en volume: Boyles Law
- Luchttemperatuur en volume: Charles Law
- Druk, temperatuur en volume: de gecombineerde gaswet
- De ideale gaswet
Stel je voor dat je een duiker bent en dat je de luchtcapaciteit van je tank moet berekenen. Of stel je voor dat je een ballon tot een bepaalde grootte hebt opgeblazen en je je afvraagt hoe de druk in de ballon is. Of stel dat u de kooktijden van een gewone oven en een broodroosteroven vergelijkt. Waar begin je?
Al deze vragen hebben te maken met het luchtvolume en de relatie tussen luchtdruk, temperatuur en volume. En ja, ze zijn gerelateerd! Gelukkig zijn er al een aantal wetenschappelijke wetten uitgewerkt om met deze relaties om te gaan. Je moet gewoon leren hoe je ze kunt toepassen. We noemen deze wetten de gaswetten.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De Gaswetten zijn:
De wet van Boyle: P1V1 = P2V2.
Charles Law: P1 ÷ T1 = P2 ÷ T2, waar T is in Kelvin.
Gecombineerde gaswet: P1V1 ÷ T1 = P2V2 ÷ T2, waar T in Kelvin is.
Ideale gaswet: PV = nRT, (metingen in SI-eenheden).
Luchtdruk en volume: Boyles Law
De wet van Boyles definieert de relatie tussen een gasvolume en de druk ervan. Denk hier eens aan: als je een doos vol lucht neemt en deze vervolgens tot de helft kleiner maakt, hebben de luchtmoleculen minder ruimte om te bewegen en botsen ze veel meer tegen elkaar aan. Deze botsingen van luchtmoleculen met elkaar en met de zijkanten van de container zorgen voor luchtdruk.
De wet van Boyles houdt geen rekening met temperatuur, dus de temperatuur moet constant zijn om het te gebruiken.
De wet van Boyle stelt dat, bij een constante temperatuur, het volume van een bepaalde massa (of hoeveelheid) gas omgekeerd varieert met de druk.
In vergelijkingsvorm is dat:
P1 x V1 = P2 x V2
waar p1 en V1 zijn het initiële volume en druk en P2 en V2 zijn het nieuwe volume en de nieuwe druk.
Voorbeeld: Stel dat u een duikfles ontwerpt waarbij de luchtdruk 3000 psi (pond per vierkante inch) is en het volume (of de "capaciteit") van de tank 70 kubieke voet is. Als u besluit dat u liever een tank met een hogere druk van 3500 psi maakt, wat zou het volume van de tank zijn, ervan uitgaande dat u hem met dezelfde hoeveelheid lucht vult en de temperatuur hetzelfde houdt?
Plug de gegeven waarden in Boyles Law:
3000 psi x 70 ft3 = 3500 psi x V2
Vereenvoudig en isoleer vervolgens de variabele aan één kant de vergelijking:
210.000 psi x ft3 = 3500 psi x V2
(210.000 psi x ft3 ) ÷ 3500 psi = V2
60 ft3 = V2
Dus de tweede versie van je duikfles zou 60 kubieke voet zijn.
Luchttemperatuur en volume: Charles Law
Hoe zit het met de relatie tussen volume en temperatuur? Hogere temperaturen zorgen ervoor dat moleculen sneller worden, harder en harder tegen de zijkanten van hun container botsen en naar buiten duwen. Charles Law geeft de wiskunde voor deze situatie.
Charles Law stelt dat bij een constante druk het volume van een gegeven massa (hoeveelheid) gas recht evenredig is met zijn (absolute) temperatuur.
Of V1 ÷ T1 = V2 ÷ T2.
Voor Charles Law moet de druk constant worden gehouden en moet de temperatuur worden gemeten in Kelvin.
Druk, temperatuur en volume: de gecombineerde gaswet
Wat nu als u druk, temperatuur en volume allemaal samen in hetzelfde probleem hebt? Daar is ook een regel voor. De Gecombineerde gaswet neemt de informatie van Boyles Law en Charles Law en voegt ze samen om een ander aspect van de relatie druk-temperatuur-volume te definiëren.
De Gecombineerde gaswet stelt dat het volume van een gegeven hoeveelheid gas evenredig is met de verhouding van zijn Kelvin-temperatuur en zijn druk. Dat klinkt ingewikkeld, maar bekijk de vergelijking:
P1V1 ÷ T1 = P2V2 ÷ T2.
Nogmaals, de temperatuur moet worden gemeten in Kelvin.
De ideale gaswet
Een laatste vergelijking met betrekking tot deze eigenschappen van een gas is de Ideale gaswet. De wet wordt gegeven door de volgende vergelijking:
PV = nRT,
waarbij P = druk, V = volume, n = aantal mol, R is de universele gasconstante, wat gelijk is aan 0,0821 L-atm / mol-K, en T is de temperatuur in Kelvin. Om alle eenheden correct te krijgen, moet je converteren naar SI eenheden, de standaard meeteenheden binnen de wetenschappelijke gemeenschap. Voor volume is dat liter; voor druk, atm; en voor temperatuur is Kelvin (n, het aantal mol, al in SI-eenheden).
Deze wet wordt de "ideale" gaswet genoemd, omdat ervan wordt uitgegaan dat de berekeningen betrekking hebben op gassen die de regels volgen. Onder extreme omstandigheden, zoals extreem warm of koud, kunnen sommige gassen anders werken dan de Ideale Gaswet zou suggereren, maar in het algemeen is het veilig om aan te nemen dat uw berekeningen met de wet correct zullen zijn.
Nu kent u verschillende manieren om het luchtvolume te berekenen onder verschillende omstandigheden.