Inhoud
- Wat is het associatieve eigendom?
- Wat is de commutatieve eigenschap?
- Extra oefenproblemen voor studenten
In wiskunde zijn de associatieve en commutatieve eigenschappen wetten die altijd worden toegepast op optellen en vermenigvuldigen. De associatieve eigenschap geeft aan dat u getallen opnieuw kunt groeperen en u krijgt hetzelfde antwoord en de commutatieve eigenschap geeft aan dat u getallen kunt verplaatsen en toch hetzelfde antwoord kunt krijgen.
Wat is het associatieve eigendom?
De associatieve eigenschap komt van de woorden "associëren" of "groep". Het verwijst naar groepering van getallen of variabelen in algebra. U kunt getallen of variabelen opnieuw groeperen en u komt altijd tot hetzelfde antwoord.
Deze vergelijking toont de associatieve eigenschap van optelling:
(een + b) + c = een + (b + c)
(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)
Deze vergelijking toont de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging:
(een × b) × c = een × (b × c)
(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)
In sommige gevallen kunt u een berekening vereenvoudigen door in een andere volgorde te vermenigvuldigen of toe te voegen, maar tot hetzelfde antwoord komen:
Wat is 19 + 36 + 4?
19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59
Wat is de commutatieve eigenschap?
De commutatieve eigenschap in wiskunde komt van de woorden "pendelen" of "bewegen". Deze regel stelt dat u getallen of variabelen in algebra kunt verplaatsen en toch hetzelfde antwoord kunt krijgen.
Deze vergelijking definieert de commutatieve eigenschap van optelling:
een + b = b + een
4 + 2 = 2 + 4
Deze vergelijking definieert de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging:
een × b = b × een
3 × 2 = 2 × 3
Soms maakt het herschikken van de bestelling het gemakkelijker om toe te voegen of te vermenigvuldigen:
Wat is 2 × 16 × 5?
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160
Extra oefenproblemen voor studenten
6 + (4 + 2) = 12, dus (6 + 4) + 2 =
Zoek het ontbrekende nummer in deze vergelijking:
3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5
Waar is deze vergelijking gelijk aan:
6 × (2 × 9)
Zoek het ontbrekende nummer:
2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4