Inhoud
Beginnende meetkundestudenten moeten meestal het volume en het oppervlak van een kubus en een rechthoekig prisma vinden. Om de taak te volbrengen, moet de student de toepassing onthouden van formules die van toepassing zijn op deze driedimensionale figuren. Volume verwijst naar de hoeveelheid ruimte in het object, gemeten in kubieke eenheden, terwijl het oppervlak de totale hoeveelheid in vierkante eenheden van elk object zes gezichten meet. Het is ook belangrijk om uw antwoord te vermelden met behulp van de juiste eenheden, omdat anders dit ertoe leidt dat de vraag gedeeltelijk of volledig als fout wordt gemarkeerd.
Rechthoekig prisma
Zie deze vorm als die van een lege kartonnen doos. De drie dimensies kunnen lengte, breedte en diepte worden genoemd. Ze kunnen uitwisselbaar zijn, afhankelijk van de richting van de doos.
Bereken het volume van een rechthoekig prisma met de volgende formule: Volume = lengte maal breedte maal diepte. Stel bijvoorbeeld dat u een rechthoekig prisma had met de afmetingen 3 voet bij 4 voet bij 5 voet. Vermenigvuldig de afmetingen samen om 60 kubieke voet te verkrijgen.
Bereken de oppervlakte van de doos. Bereken hiervoor het gebied van elk gezicht. De figuur bestaat uit drie paar congruente gezichten. Gebruik het vorige voorbeeld om 3 met 4 te vermenigvuldigen om het oppervlak van één vlak te berekenen. Dit is gelijk aan 12 vierkante voet. Vermenigvuldig dit cijfer met twee om de tegenpartij in de toekomst te plaatsen, zodat je nu 24 vierkante voet hebt. Vermenigvuldig 4 met 5 om het oppervlak van een andere zijde te berekenen, wat 20 vierkante voet oplevert. Vermenigvuldig dit product met twee om de andere kant op te nemen. Dus 20 x 2 = 40 vierkante voet. Vermenigvuldig vervolgens 3 met 5 om het oppervlak van de laatste zijde te berekenen, namelijk 15 vierkante voet. Nogmaals, vermenigvuldig dit product met twee om 30 vierkante voet te krijgen. Tel de resultaten op: 24 + 40 + 30 = 94 vierkante voet.
Bereken het oppervlak met behulp van een formule zodra u het concept begrijpt. De formule voor het oppervlak van een rechthoekige piramide is Gebied = 2lw + 2ld + 2wd, waarbij "l" de lengte is, "w" de breedte is en "d" de diepte is.
Kubus
Bereken het volume van een kubus. Omdat alle zijden van een kubus gelijk zijn, is de volumeformule V = s ^ 3, waarbij "s" de lengte van één zijde is. Als de kubus bijvoorbeeld een rand van 4 inch heeft, is het volume 4 ^ 3 of 64 kubieke inch.
Zoek het oppervlak van een kubus. Omdat elk vlak een oppervlakte heeft van s ^ 2 en elke kubus zes gezichten heeft, is de formule als volgt: Oppervlakte = 6s ^ 2. Als een kubus bijvoorbeeld een rand van 5 cm had, zou het oppervlak 6 * 5 ^ 2 of 150 zijn.
Voeg de juiste eenheden toe aan uw antwoord. In het voorbeeld zou u schrijven: "150 vierkante cm."