Inhoud
Vierhoeken zijn vierzijdige polygonen, met vier hoekpunten, waarvan de totale binnenhoeken oplopen tot 360 graden. De meest voorkomende vierhoeken zijn de rechthoek, vierkant, trapezium, ruit en parallellogram. Het vinden van de binnenhoeken van een vierhoek is een relatief eenvoudig proces en kan worden gedaan als drie hoeken, twee hoeken of één hoek en vier zijden bekend zijn. Door een vierhoek in twee driehoeken te verdelen, kan elke onbekende hoek worden gevonden als een van de drie voorwaarden waar is.
3 hoeken
Verdeel de vierhoek in twee driehoeken. U moet twee van de hoeken in twee delen wanneer u de vierhoek verdeelt. Als u bijvoorbeeld een hoek van 60 graden had, wordt deze 30 graden aan beide zijden van de scheidslijn.
Tel de som van de hoeken op voor de driehoek met de ontbrekende hoek. Als een van de vierhoeken driehoeken bijvoorbeeld de hoeken 30 en 50 graden had, zou u ze bij elkaar optellen om 80 graden te krijgen (30 + 50 = 80).
Trek de som van de hoeken af van 180 graden om de ontbrekende hoek te krijgen. Als een driehoek in een vierhoek bijvoorbeeld de hoeken van 30 en 50 graden had, zou u een derde hoek hebben die gelijk is aan 100 graden (180 - 80 = 100).
2 hoeken
Verdeel de vierhoek in twee om twee driehoeken te vormen. Probeer de vierhoek altijd in twee te delen door een van de hoeken in twee te splitsen. Bijvoorbeeld, een vierhoek met twee hoeken van 45 graden naast elkaar, zou u de scheidslijn beginnen vanuit een van de 45 graden hoeken. Als u de vierhoek niet van een van de hoeken kunt delen en beide hoeken aan tegenovergestelde zijden van de vierhoek kunt krijgen, moet u de lengte van de zijkanten van de vierhoek kennen en moet u het bekende proces met 1 hoek en vier zijden gebruiken.
Tel de som van de hoeken op in de driehoek met twee hoeken. Als u bijvoorbeeld een driehoek in een vierhoek heeft met de hoeken 45 en 20 graden, krijgt u een som van 65 graden (20 + 45 = 65).
Trek de som van de hoeken af van 180 om de derde hoek van de driehoek te krijgen. Als u bijvoorbeeld een driehoek in een vierhoek heeft met de hoeken 20 en 45 graden, krijgt u een derde hoek van 115 graden (180 - 65 = 115).
Voeg de twee bekende hoeken van de vierhoek toe met de nieuwe hoek. Als uw vierhoek bijvoorbeeld de hoeken 45, 40 en 115 graden heeft, krijgt u een som van 200 graden (45 + 40 + 115 = 200).
Trek de som van de drie hoeken af van 360 om de uiteindelijke hoek te krijgen. Bijvoorbeeld, een vierhoek met de hoeken 40, 45 en 115 graden, u krijgt een vierde hoek van 160 graden (360 - 200 = 160).
1 hoek en 4 zijden
Verdeel de vierhoek in twee om twee driehoeken te vormen. Het is een goed idee om het in tweeën te delen onder de bekende hoek om u een hoek te geven om in beide driehoeken mee te werken. Als u bijvoorbeeld een vierhoek had met een bekende hoek van 40 graden, hebt u door de hoek in twee te delen 20 graden om aan beide kanten mee te werken.
Deel de sinus van de bekende hoek in beide driehoeken door de lengte van de tegenoverliggende zijde. Als u bijvoorbeeld twee driehoeken heeft met een hoek van 20 graden en een tegenoverliggende zijde van 10 binnen een vierhoek, krijgt u een quotiënt van 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Vermenigvuldig het quotiënt van de sinus met de bekende hoek gedeeld door de tegenoverliggende zijde met de andere bekende zijde van de driehoek. Doe dit voor beide driehoeken. Twee driehoeken binnen een vierhoek met bekende hoeken van 20 en tegenoverliggende zijden van 10 en een andere zijde van 5, hebben bijvoorbeeld een product van 0,15 voor beide driehoeken (0,03 x 5 = 0,15).
Zoek de cosecant van het product voor beide driehoeken, dit nummer is de lengte van de scheidslijn die de hypotenusa vormt. De cosecant wordt vaak op rekenmachines gevonden als "csc", "asin" of "sin ^ -1". De cosecant van 0,15 zou bijvoorbeeld 8,63 zijn (csc15 = 8,63).
Tel de vierkanten op voor de twee zijden die een onbekende hoek vormen en trek ze af door het vierkant van de tegenoverliggende zijde van de onbekende hoek. Als bijvoorbeeld twee driehoeken in een vierhoek twee zijden van 5 en 10 hadden met een tegenovergestelde hoek met een zijde gelijk aan 8.63, dan zou u een verschil krijgen van 50.52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8.63 - 8.63) = 50.52)
Deel het verschil door het product van de twee zijden die de onbekende hoek vormen en 2. Bijvoorbeeld, twee driehoeken binnen een vierhoek met twee zijden van 5 en 10 die een onbekende hoek vormen met een tegenoverliggende zijde van 8.63, zouden een quotiënt hebben van 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Zoek de secant van het quotiënt om de onbekende hoek te vinden. De secans van 0,51 zou bijvoorbeeld een hoek van 59,34 graden creëren.
Tel de som van alle drie de hoeken op in de vierhoek en trek deze af van 360 om de definitieve hoek te krijgen. Een vierhoek met de hoeken 40, 59,34 en 59,34 graden heeft bijvoorbeeld een vierde hoek van 201,32 graden (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).