Inhoud
Om studenten te helpen trigonometrie te leren, kunt u praktische projecten overwegen, waaronder kunst en wetenschap, om een boeiende leeromgeving te creëren. Op trigonometrie gebaseerde wiskundeprojecten helpen om concepten en toepassingen van hoeken en principes visueel weer te geven. Ontdek de wereld van hoeken met projecten op basis van fundamentele principes die studenten jaar na jaar zullen fascineren.
Trigonometrie: de basis
Een project dat trigonometrieprincipes voor beginnende studenten toont, vereist op zijn minst een basiskennis van het onderwerp. Teken drie rechte driehoeken en label de hoek en twee zijden die respectievelijk van toepassing zijn op de sinus-, cosinus- en raaklijnfuncties. Studentengroepen kunnen X-Y-grafieken tekenen van de sinus-, cosinus- en raaklijnfuncties van nul tot 360 graden, waarbij de X-as als hoek wordt ingesteld. Je kunt ook laten zien dat het eindigen met een veelvoud van 360 onthult dat deze functies zich herhalen. Bovendien kunnen groepen een eenheidscirkel tekenen met alle bekende waarden van sinus, cosinus en raaklijn gemarkeerd onder de overeenkomstige hoeken. Bied deze ideeën aan en daag de studenten uit om met hun eigen ideeën te komen. De projectresultaten kunnen dienen als een introductie voor jongere studenten die net beginnen met het onderwerp.
Kunst met trigonometrie
De schoonheid van symmetrie maakt expressieve kunst in dit wiskundeproject. Laat de studenten ten minste zes goniometrische functies (zoals sinus, cosinus en tangens) gebruiken over een domein zoals nul tot 180 graden om de symmetrie te onthullen. Ze kunnen een grafische rekenmachine gebruiken om de functies visueel te vergelijken. Laat de leerlingen elke grafiek op een te groot papier plotten. Laat de leerlingen de symmetrische delen vullen met opvallende kleuren. Voor meer gevorderde studenten, probeer cirkelvormige patronen op polar grafiekpapier in plaats van cartesiaanse coördinaten. De kunst en het plezier maken een sterke indruk met dit trigonometrieproject.
Rockets Trigonometry Project
Eenvoudige raketconstructie vereist een halfgevulde fles water en een bandenpomp. Om de raket hoger te krijgen, zijn mogelijk speciale hulpstukken nodig, maar het maken van een raket helpt bij het begrijpen van trigonometrische wiskundige principes. Door raketten onder een vooraf bepaalde hoek te lanceren, kunnen studenten de hoogte berekenen die de raketten zullen bereiken, met behulp van een meetlint en vergelijkingen uit de trigonometrieklasse. De daadwerkelijke constructie van een raket maakt ook gebruik van trigonometrie, maar is misschien moeilijk in te bouwen.
Een hoog gebouw meten
Toegepaste trigonometrie betekent het gebruik van de principes uit de klas om echte problemen op te lossen. Studenten kunnen bijvoorbeeld de hoogte van hun schoolgebouw vinden. Dit project begint met stappen om de hoek te bepalen waarmee de zon het gebouw raakt. Een verticale stok werpt een schaduw met dezelfde hoek als de schaduw van het gebouw. Meet de hoogte van de stok en de lengte van de schaduw. Gebruik de stelling van Pythagoras om de hypotenusa te vinden en de wet van de sinussen om de hoek van de zon te vinden die het gebouw raakt. Gebruik de wet van cosinus met de ontdekte hoek en de lengte van de schaduw van het gebouw om op te lossen voor de hoogte van het gebouw.