Inhoud
- Onderdelen van een breuk identificeren
- Soorten breuken identificeren
- Breuken optellen en aftrekken
- Breuken vermenigvuldigen en delen
- Breuken vergelijken
- Breuken omzetten
Breuken worden in de wiskunde gebruikt om veel verschillende soorten wiskundige gegevens weer te geven. De fractie 3/4 vertegenwoordigt een verhouding (drie van de vier stukken pizza had pepperoni), een meting (drie-vierde van een inch) en een deelprobleem (drie gedeeld door vier). In de elementaire wiskunde hebben sommige studenten moeite om de complexiteit van breuken en hun processen te begrijpen. Volwassenen zijn echter blootgesteld aan verschillende leermethoden en ervaringen en hebben meer manieren ontwikkeld om breuken te begrijpen. Deze nieuwe vaardigheden bieden een volwassene manieren om breuken op te frissen en nieuwe wiskundige concepten en toepassingen te leren.
Onderdelen van een breuk identificeren
Kijk naar de fractie 3/4. De diagonale schuine streep, meestal een voorwaartse schuine streep genoemd, is een solidus en scheidt de twee getallen.
Zoek de teller. De teller is 3 en vertegenwoordigt de delen van een geheel, b.v. drie van de vier pups waren zwart. Het vertegenwoordigt ook het dividend in een deelprobleem, b.v. drie gedeeld door vier.
Zoek de noemer. De noemer is vier en vertegenwoordigt het gehele deel, b.v. het hele nest pups. Het vertegenwoordigt ook de deler, het nummer dat de delingen uitvoert.
Soorten breuken identificeren
Bekijk de volgende lijst met breuken: 1/2, 6/5, 1 1/5 en 17/1.
Selecteer de breuk die een juiste breuk voorstelt. Een juiste breuk zal een teller hebben die kleiner is dan de noemer. In dit geval is 1/2 een juiste fractie.
Selecteer de breuk die een onjuiste breuk is, d.w.z. een breuk met een teller groter dan de noemer. Breuken zoals deze zijn niet verkeerd, maar zijn in plaats daarvan steno-manieren om gemengde getallen te schrijven. De breuk 6/5 is een onjuiste breuk.
Zoek de breuk die een gemengd getal is. Een gemengd getal bevat zowel een geheel cijfer als een breuk. 1 1/5 is een gemengd getal. Als het gemengde getal als een onjuiste breuk zou worden geschreven, zou het 6/5 zijn.
Kijk naar de fractie 17/1. Dit vertegenwoordigt de term 'onzichtbare noemer'. Alle hele getallen hebben een onzichtbare noemer van 1 (als u een getal door 1 deelt, krijgt u hetzelfde nummer.)
Breuken optellen en aftrekken
Voeg 3/7 + 2/7 toe. De noemers zijn hetzelfde, dus voeg eerst de tellers toe: 3 + 2 = 5. Houd de noemer hetzelfde. Het antwoord is 5/7.
9/10 - 8/10 aftrekken. Nogmaals, de noemers zijn hetzelfde, dus trek de tellers af en laat de noemer hetzelfde: 9 - 8 = 1. Schrijf de 1 over de noemer voor de oplossing, 1/10.
Voeg 2/5 + 4/7 toe. De noemers zijn nu anders. Om deze twee breuken af te trekken, moeten ze hetzelfde geheel vertegenwoordigen, d.w.z. je kunt geen cirkels van vierkanten nemen. Zet in plaats daarvan de breuken om zodat ze equivalent zijn en dezelfde noemer of geheel hebben.
Vind het kleinste gemene veelvoud (LCM) tussen 5 en 7, d.w.z. hetzelfde getal dat zowel 5 als 7 gelijkmatig verdeelt. De eenvoudigste manier is om 5 met 7 te vermenigvuldigen voor een product van 35.
Vermenigvuldig de teller 2 met dezelfde factor die wordt gebruikt om de LCM te bepalen, b.v. 2 x 7 = 14. Het equivalent van de eerste fractie is 14/35.
Vermenigvuldig de teller 4 met dezelfde LCM-factor die wordt gebruikt om de 7 naar 35 te converteren, b.v. 4 x 5 = 20. Het equivalent van de tweede fractie is 20/35. Nu beide noemers hetzelfde zijn, voegt u normaal toe: 14/35 + 20/35 = 34/35.
6/8 - 9/10 aftrekken. Zoek de LCM om equivalente breuken te maken met dezelfde noemer. In dit geval gaan zowel 8 als 10 gelijkmatig in 40.
Vermenigvuldig de tellers met de factoren die worden gebruikt om dezelfde noemers te verkrijgen: 6 x 5 = 30 en 9 x 4 = 36. Herschrijf de breuken in hun equivalente vormen: 30/40 - 36/40.
Trek de tellers 30 - 36 = -6 af. De fractie -6/40 wordt gereduceerd tot een eenvoudiger vorm. Deel zowel de teller als de noemer door 2 om de breuk in de laagste vorm te krijgen, -3/20. (Wanneer het verticaal wordt geschreven, maakt het niet uit of het negatieve teken op de teller of de noemer valt of dat het vóór de hele breuk staat.)
Breuken vermenigvuldigen en delen
Vermenigvuldig de fractie 3/4 x 1/2. Om dit te doen, vermenigvuldigt u beide tellers en vervolgens beide noemers. Het antwoord is 3/8.
Verdeel 4/9 ÷ 2/3. Om dit te doen, draait u eerst de tweede breuk, de reciproke genaamd, en vermenigvuldigt u de twee breuken.
Herschrijf het probleem om de wederkerigheid van de tweede fractie en de bewerkingsverandering weer te geven: 4/9 x 3/2.
Vermenigvuldig zoals normaal: 4 x 3 = 12 en 9 x 2 = 18. Het antwoord is 12/18. Beide getallen delen door 6 voor een breuk in de eenvoudigste vorm: 2/3.
Breuken vergelijken
Vergelijk de breuken 6/11 en 3/12. Om breuken te vergelijken, gebruikt u een proces dat kruisvermenigvuldiging wordt genoemd om te zien welke breuk groter is.
Vermenigvuldig 12 x 6 om 72 te krijgen. Schrijf 72 over de eerste breuk.
Vermenigvuldig 11 x 3 om 33 te krijgen. Schrijf 33 over de tweede breuk. Door de twee getallen boven de breuken te vergelijken, is het duidelijk dat de 6/11 groter is dan 3/12.
Breuken omzetten
Converteer 8/9 naar een decimaal. Deel de teller door de noemer: 8 ÷ 9 = 0,8 herhalen.
Converteer 10/7 naar een gemengd getal. Deel de teller door de noemer. Het antwoord is 1 met een rest van 3. Schrijf de 1 als een geheel getal en de rest over de oorspronkelijke noemer: 1 3/7.
Converteer 5 9/10 naar een onjuiste breuk. Vermenigvuldig de noemer met het hele getal en voeg vervolgens de teller toe: (10 x 5) + 9 = 59. Schrijf het antwoord op de oorspronkelijke noemer: 59/10.
Converteer 3/4 naar een procent. Deel eerst om de breuk om te zetten in een decimaal 3 ÷ 4 = 0.75. Verplaats de decimaal naar rechts twee plaatsen en voeg een procentteken toe: 75%.