Inhoud
- Het rekenen van hele getallen
- Elk geheel getal kan worden omgezet in priemgetallen
- Gehele getallen en hele getallen in Algebra
Tel van één tot 10 op je vingers: 1, 2, 3. . . 10. Elk van uw vingers vertegenwoordigt een nummer, en net zoals u slechts een hele vinger kunt hebben, kunt u slechts een heel nummer op elke vinger vertegenwoordigen. Dat is de betekenis van gehele getallen in wiskunde en algebra: hele getallen. Geen breuken toegestaan! Gehele getallen tellen getallen en deze omvatten 0.
Laten we zeggen dat je nu van -1 tot -10 wilt tellen, en om deze getallen weer te geven, leg je je vingers ondersteboven. Tel opnieuw: -1, -2, -3. . . -10. Dezelfde regel is van toepassing. Elk van je vingers vertegenwoordigt een getal en net zoals je (hopelijk) geen gedeeltelijke vinger hebt, heb je nooit een gedeeltelijk getal of een breuk. Met andere woorden, gehele getallen kunnen negatief zijn, maar ze kunnen niet fractioneel zijn. Elk getal met een breuk - en dat decimale breuken omvat - is geen geheel getal.
Het rekenen van hele getallen
Rekenen is wiskunde in de basis, en het omvat vier bewerkingen die de meeste mensen bijna elke dag gebruiken. Ze zijn optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. U kunt rekenen met zowel positieve als negatieve gehele getallen, die ook wel getekende getallen worden genoemd, of u kunt het doen met absolute waarden, wat betekent dat u de tekens negeert en aanneemt dat de gehele getallen allemaal positief zijn. Bijna iedereen leert de rekenregels van getekende getallen in de eerste paar jaar van de lagere school:
Gehele getallen toevoegen - Voeg twee positieve of negatieve gehele getallen bij elkaar om een groter getal te maken en het teken te behouden. Wanneer u een positief en negatief geheel getal hebt, "voegt" u ze toe door de kleinere van de grotere af te trekken en het teken van de grotere te behouden.
Gehele getallen aftrekken - Wanneer u twee gehele getallen met hetzelfde teken aftrekt, krijgt u een kleiner geheel getal en als u twee gehele getallen met tegengestelde tekens aftrekt, krijgt u een groter getal. Een negatief geheel getal aftrekken is hetzelfde als het teken van het gehele getal veranderen in positief en toevoegen.
Vermenigvuldigen en delen van gehele getallen - De regel voor vermenigvuldiging en deling is gemakkelijk te onthouden. Bij het vermenigvuldigen en delen van getallen met dezelfde tekens, is het resultaat altijd positief. Als de cijfers tegengestelde tekens hebben, is het resultaat negatief.
Merk op dat optellen en aftrekken inverse bewerkingen zijn, net als vermenigvuldiging en deling. Als u een geheel getal toevoegt aan 0 en vervolgens hetzelfde gehele getal aftrekt, blijft u achter met 0. Als u een willekeurig getal behalve 0 vermenigvuldigt met een geheel getal en vervolgens deelt met hetzelfde geheel, blijft het oorspronkelijke getal over.
Elk geheel getal kan worden omgezet in priemgetallen
Een andere manier om gehele getallen te overwegen, is te erkennen dat elk het product is van priemgetallen, die gehele getallen zijn die niet verder in rekening kunnen worden gebracht. Bijvoorbeeld, 3 is een priemgetal, omdat je het niet kunt factureren, maar 81 kan worden geschreven als 3 • 3 • 3 • 3. Bovendien is er maar één manier om een bepaald getal in zijn priemgetallen te splitsen. Dit staat bekend als de fundamentele stelling van rekenen.
Gehele getallen en hele getallen in Algebra
In algebra gebruikt u letters om cijfers weer te geven. De letters worden variabelen genoemd. Wanneer de variabelen gehele getallen vertegenwoordigen, past u dezelfde regels toe die u in basisberekeningen toepast. Onthoud dat gehele getallen hele getallen zijn, dus als u een probleem tegenkomt dat aangeeft dat de variabelen gehele getallen vertegenwoordigen, moeten dit hele getallen zijn. Dat betekent dat u geen breuken voor hen kunt invoeren, maar het betekent niet dat, nadat u de aangegeven bewerkingen hebt uitgevoerd, de resultaten niet fractioneel zullen zijn.