Inhoud
In de wiskunde zijn invoer en uitvoer termen die betrekking hebben op functies. Zowel de invoer als de uitvoer van een functie zijn variabelen, wat betekent dat ze veranderen. U kunt de invoervariabelen zelf kiezen, maar de uitvoervariabelen worden altijd bepaald door de regel die door de functie wordt vastgelegd. Het is gebruikelijk om de invoervariabele uit te drukken met de letter x en de uitvoer als f (x), wat u "f van x" leest, maar u kunt elke letter of symbool gebruiken om de invoervariabele en de functie zelf aan te duiden. U ziet ook functies in de vorm van een variabele (vaak y) gelijk aan een uitdrukking met een andere variabele (x). Een eenvoudig voorbeeld is y = x2 (dit kun je ook f (x) = x schrijven2). In dergelijke gevallen is x de invoer en is y de uitvoer.
Wat is een functie?
Een functie is een regel die elke invoerwaarde relateert aan één en slechts één uitvoerwaarde. Wiskundigen vergelijken het idee van een functie vaak met een muntstempelmachine. De munt is uw invoer en wanneer u deze in de machine steekt, is de uitvoer een plat stuk metaal met iets erop gestempeld. Net zoals de machine u slechts één afgeplat stuk metaal kan geven, kan een functie u slechts één resultaat geven. U kunt een wiskundige relatie testen om te zien of het een functie is door verschillende waarden in te voeren en ervoor te zorgen dat u slechts één resultaat voor de uitvoer krijgt. Als u een functie in een grafiek zet, kan deze een rechte lijn of een curve genereren en een verticale lijn die ergens op het coördinaatvlak wordt getekend, snijdt deze op slechts één punt.
Invoerwaarden vormen het domein van de functie
Wiskundigen noemen de verzameling van alle invoerwaarden voor een functie het domein. Het domein is een integraal onderdeel van de functie. In veel wiskundige problemen bevat het alle reële getallen, maar dat hoeft niet. Het moet wel alle nummers bevatten waarvoor de functie werkt. Om een illustratie uit de niet-wiskundige wereld te maken, stel dat uw functie een machine is die alle kale mensen een volle bos haar geeft. Het domein zou alle kale mensen omvatten, maar niet alle mensen. Op dezelfde manier bevat het domein voor een wiskundige functie mogelijk niet alle getallen. Het domein voor de functie f (x) = 1 ÷ (2 - x) bevat bijvoorbeeld niet het getal 2 omdat het de noemer is van de breuk 0, wat een ongedefinieerd resultaat is.
Uitvoerwaarden vormen het bereik
Het bereik van een functie omvat alle mogelijke uitvoerwaarden, dus het wordt bepaald door het domein en de functie zelf. Stel bijvoorbeeld dat de functie "het dubbele van de invoerwaarde" is en het domein allemaal echte, hele getallen is. Je zou de functie wiskundig schrijven als f (x) = 2x, en het bereik zou allemaal even getallen zijn. Als u het domein wijzigt om breuken op te nemen, verandert het bereik in alle getallen omdat u een oneven getal kunt krijgen wanneer u een breuk verdubbelt.