Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Een trapeziumvorm definiëren
- Tips
- Hoe je het hebt over een trapezium
- Het gebied van een trapezium vinden
- Een speciaal type trapezium
Je bent waarschijnlijk al bekend met vierkanten en rechthoeken - vierzijdige vierhoeken met vier rechte hoeken. Als je een kant van die vertrouwde vormen zou kiezen en die kant zou verkorten of verlengen, zou je een ander type vierhoek krijgen, een trapezium genaamd.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Een trapezium is een vierhoek (vierzijdige figuur) met slechts twee evenwijdige zijden.
Een trapeziumvorm definiëren
De definitie van een trapezium is: een vierhoek met slechts twee evenwijdige zijden. Dat is bijna bedrieglijk eenvoudig, dus het kan nuttig zijn om ook te begrijpen wat een trapezium niet is. Als de vorm die u bekijkt niet ten minste één reeks parallelle zijden heeft, is het geen trapezium; het is in plaats daarvan iets dat een trapezium wordt genoemd. Evenzo, als de vorm twee sets evenwijdige zijden heeft, is het geen trapezium. Het is een rechthoek, een parallellogramvorm of een ruit.
Tips
Hoe je het hebt over een trapezium
Als je in de wiskundeles met trapezoïden gaat werken of met iemand praat die ermee werkt, moet je een paar belangrijke woordenschat beheersen. De parallelle zijden van de trapezoïde worden de basissen genoemd, en als je erover praat, wordt deze meestal aangeduid als een en de andere als b. (Het maakt niet uit welke welke is, zolang je maar begrijpt over welke kanten je het hebt.)
De rechte hoekafstand tussen de twee bases wordt de hoogte of hoogte van de trapezium genoemd. U hebt deze voorwaarden nodig als het gaat om operaties zoals het vinden van het gebied van een trapezium.
Het gebied van een trapezium vinden
De formule voor het vinden van het gebied van een trapezium is × h, waar een en b zijn de evenwijdige zijden (of bases) van de trapezium en h is de hoogte of hoogte. Hoewel je die metingen gewoon in de formule kunt steken en berekenen, kan het helpen om het proces te beschouwen als eerst het gemiddelde van de lengte van de basissen en ze vervolgens te vermenigvuldigen met de hoogte. Het is bijna hetzelfde als het vinden van het gebied van een rechthoek (basis × hoogte) met één extra stap.
Voorbeeld: Zoek het gebied van een trapezium met bases die respectievelijk 6 voet en 8 voet meten, en een hoogte van 3 voet. Als u die informatie in de formule vervangt, krijgt u:
× 3 ft =?
Na het rekenen (denk eraan, los eerst tussen haakjes op) heb je:
14/2 ft × 3 ft =?
7 ft × 3 ft = 21 ft2
Dus het gebied van je trapezium is 21 ft2.
Een speciaal type trapezium
Er is een speciaal type trapezoïde waar je misschien meer over leert in de wiskundeles: de gelijkbenige trapezoïde. Dit is de vorm die u krijgt wanneer de hoeken aan elk uiteinde van een parallelle zijde gelijk zijn en de niet-parallelle zijden even lang zijn. Net zoals een gelijkbenige driehoek speciale eigenschappen heeft, heeft een gelijkbenige trapezium dat ook.
Wanneer u dit type vorm ziet, weet u automatisch dat de hoeken aan elk uiteinde van een parallelle zijde congruent met elkaar zijn. Of, om het anders te zeggen, de onderste hoeken van de gelijkbenige trapezoïde zijn congruent met elkaar, en de bovenste hoeken van de gelijkbenige trapezium zijn ook congruent met elkaar.
Ten slotte is de onderste basishoek van een gelijkbenige trapezium aanvullend op de bovenste basishoek. Dat betekent dat als je de twee hoeken bij elkaar optelt, ze gelijk zijn aan 180 graden.