Centripetale kracht vinden

Inhoud

• TL; DR (te lang; niet gelezen)
• Wat is middelpuntzoekende kracht?
• Formule voor middelpuntzoekende kracht en middelpuntzoekende versnelling
• Tips
• Centripetale kracht vinden met onvolledige informatie

Elk object dat in een cirkel beweegt, versnelt, zelfs als de snelheid hetzelfde blijft. Dit lijkt misschien niet intuïtief, want hoe kun je versnellen zonder een verandering in snelheid? Omdat versnelling de snelheid van verandering van snelheid is, en snelheid snelheid en de richting van beweging omvat, is het onmogelijk om cirkelvormige beweging te hebben zonder versnelling. Volgens de tweede wet van Newton, elke versnelling (een) is gekoppeld aan een kracht (F) door F = ma, en in het geval van cirkelvormige beweging, wordt de betreffende kracht de centripetale kracht genoemd. Dit uitwerken is een eenvoudig proces, maar u moet misschien op verschillende manieren over de situatie nadenken, afhankelijk van de informatie waarover u beschikt.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Vind de middelpuntzoekende kracht met behulp van de formule:

F = mv² / r

Hier, F verwijst naar de kracht, m is de massa van het object, v is de tangentiële snelheid van het object, en r is de straal van de cirkel waarin het zich verplaatst. Als je de bron van de middelpuntzoekende kracht kent (bijvoorbeeld zwaartekracht), kun je de middelpuntzoekende kracht vinden met behulp van de vergelijking voor die kracht.

Wat is middelpuntzoekende kracht?

Centripetale kracht is geen kracht op dezelfde manier als zwaartekracht of wrijvingskracht. Centripetale kracht bestaat omdat centripetale versnelling bestaat, maar de fysieke oorzaak van deze kracht kan variëren, afhankelijk van de specifieke situatie.

Denk aan de beweging van de aarde rond de zon. Hoewel de snelheid van zijn baan constant is, verandert deze continu van richting en heeft daarom een ​​versnelling die naar de zon is gericht. Deze versnelling moet worden veroorzaakt door een kracht, volgens de eerste en tweede bewegingswetten van Newton. In het geval van de baan van de aarde is de kracht die de versnelling veroorzaakt de zwaartekracht.

Als u echter met een constante snelheid een bal in een cirkel in een cirkel slingert, is de kracht die de versnelling veroorzaakt anders. In dit geval is de kracht afkomstig van de spanning in de snaar. Een ander voorbeeld is een auto die een constante snelheid aanhoudt maar in een cirkel draait. In dit geval is de wrijving tussen de wielen van de auto en de weg de bron van de kracht.

Met andere woorden, centripetale krachten bestaan, maar de fysieke oorzaak ervan hangt af van de situatie.

Formule voor middelpuntzoekende kracht en middelpuntzoekende versnelling

Centripetale versnelling is de naam voor de versnelling direct in cirkelvorm naar het midden van de cirkel. Dit wordt bepaald door:

een = v² / r

Waar v is de snelheid van het object in de lijn tangentieel aan de cirkel, en r is de straal van de cirkel waarin het beweegt. Denk na over wat er zou gebeuren als je een bal slingert die verbonden is met een snaar in een cirkel, maar de snaar brak. De bal zou in een rechte lijn vanaf zijn positie op de cirkel vliegen op het moment dat de reeks brak, en dit geeft je een idee wat v betekent in de bovenstaande vergelijking.

Omdat de tweede wet van Newton stelt dat kracht = massa x versnelling, en we hebben een vergelijking voor versnelling hierboven, moet de middelpuntzoekende kracht zijn:

F = mv² / r

In deze vergelijking m verwijst naar massa.

Om de centripetale kracht te vinden, moet je dus de massa van het object kennen, de straal van de cirkel waarin het zich verplaatst en de tangentiële snelheid. Gebruik de bovenstaande vergelijking om de kracht te vinden op basis van deze factoren. Vierkant de snelheid, vermenigvuldig het met de massa en deel het resultaat vervolgens door de straal van de cirkel.

Tips

Centripetale kracht vinden met onvolledige informatie

Als je niet alle informatie hebt die je nodig hebt voor de bovenstaande vergelijking, lijkt het misschien onmogelijk om de middelpuntzoekende kracht te vinden. Als je echter nadenkt over de situatie, kun je er vaak achter komen wat de kracht zou kunnen zijn.

Als je bijvoorbeeld probeert de middelpuntzoekende kracht te vinden die inwerkt op een planeet die rond een ster of een maan in een baan om een ​​planeet draait, weet je dat de middelpuntzoekende kracht uit zwaartekracht komt. Dit betekent dat je de middelpuntzoekende kracht kunt vinden zonder de tangentiële snelheid door de gewone vergelijking voor zwaartekracht te gebruiken:

F = gm₁m₂ / r²

Waar m₁ en m₂ zijn de massa's, G is de zwaartekrachtconstante, en r is de scheiding tussen de twee massa's.

Om centripetale kracht zonder straal te berekenen, hebt u meer informatie nodig (de omtrek van de cirkel gerelateerd aan straal door C = 2π_r, bijvoorbeeld) of de waarde voor de centripetale versnelling. Als u de centripetale versnelling kent, kunt u de centripetale kracht rechtstreeks berekenen met behulp van de tweede wet van Newton, _F = ma.