Hoe punthellingformulier naar hellingsinterceptformulier te converteren

Inhoud

• Formulier hellingspunt voor herhaling
• Hellingsformulier onderscheppen
• Converteren van punthelling naar hellingintercept

Er zijn twee conventionele manieren om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven. Eén type vergelijking wordt punthellingsvorm genoemd en u moet de helling van de lijn en de coördinaten van één punt op de lijn kennen (of ontdekken). Het andere type vergelijking wordt helling-onderscheppingsvorm genoemd en vereist dat u de helling van de lijn en de coördinaten van de lijn kent (of ontdekt) Y-onderscheppen. Als je al de punthellingsvorm van de lijn hebt, is een beetje algebraïsche manipulatie voldoende om het in hellings-onderscheppingsvorm te herschrijven.

Formulier hellingspunt voor herhaling

Voordat u doorgaat met het converteren van de vorm van de punthelling naar de vorm van de helling-onderschepping, is hier een korte samenvatting van de vorm van de punthelling:

Y – Y₁ = m(X – X₁)

De variabele m staat voor de helling van de lijn, en X₁ en Y₁ zijn de X en Y coördinaten van het punt dat u kent. Wanneer u een lijn in de vorm van een punthelling ziet met de coördinaten en de helling ingevuld, kan het er ongeveer zo uitzien:

Y + 5 = 3(X – 2)

Let daar op Y + 5 aan de linkerkant van de vergelijking is gelijk aan Y - (-5), dus als het u helpt de vergelijking te herkennen als een lijn in punthellingsvorm, kunt u ook dezelfde vergelijking schrijven als:

y - (-5) = 3(X - 2)

Hellingsformulier onderscheppen

Vervolgens een korte samenvatting van hoe de vorm van een schuine streep eruit ziet:

Y = mx + b

Nog eens, m vertegenwoordigt de helling van de lijn. De variabele b staat voor de y-_intercept van de regel of, om het anders te zeggen, de _x coördinaat van het punt waar de lijn de kruist Y as. Hier is een voorbeeld van een werkelijke lijn die is geschreven in de vorm van een hellingsintercept:

Y = 5_x_ + 8

Converteren van punthelling naar hellingintercept

Wanneer u de twee manieren om een ​​lijn te schrijven vergelijkt, merkt u misschien dat er enkele overeenkomsten zijn. Beide behouden een Y variabele, een X variabel en de helling van de lijn. Dus alles wat je echt nodig hebt om van punt-hellingvorm naar helling-onderscheppingsvorm te komen, is een beetje algebraïsche manipulatie. Beschouw het voorbeeld van een lijn in de vorm van een punthelling: Y + 5 = 3(X – 2).

Gebruik de verdelingseigenschap om de rechterkant van de vergelijking te vereenvoudigen:

Y + 5 = 3_x_ - 6

Trek 5 van beide kanten van de vergelijking af om de te isoleren Y variabele, die u de vergelijking geeft in de vorm van een punthelling:

Y = 3_x_ - 11