Excentriciteit is een maat voor hoe nauw een kegelsnede lijkt op een cirkel. Het is een karakteristieke parameter van elke kegelsnede en van kegelsneden wordt gezegd dat ze vergelijkbaar zijn als en alleen als hun excentriciteiten gelijk zijn. Parabolen en hyperbolen hebben slechts één type excentriciteit, maar ellipsen hebben er drie. De term "excentriciteit" verwijst typisch naar de eerste excentriciteit van een ellips tenzij anders gespecificeerd. Deze waarde heeft ook andere namen zoals "numerieke excentriciteit" en "half-focale scheiding" in het geval van ellipsen en hyperbolen.
Interpreteer de waarde van de excentriciteit. De excentriciteit varieert van 0 tot oneindig en hoe groter de excentriciteit, hoe minder de kegelsnede lijkt op een cirkel. Een kegelsnede met een excentriciteit van 0 is een cirkel. Een excentriciteit kleiner dan 1 duidt op een ellips, een excentriciteit van 1 duidt op een parabool en een excentriciteit groter dan 1 duidt op een hyperbool.
Bepaal enkele termen. Formules voor excentriciteit vertegenwoordigen de excentriciteit als e. De lengte van de semi-hoofdas is a en de lengte van de semi-hoofdas is b.
Evalueer kegelsneden met constante excentriciteiten. Excentriciteit kan ook worden gedefinieerd als e c / a waarbij c de afstand van de focus tot het midden is en a de lengte van de semi-hoofdas is. De focus van een cirkel is het middelpunt, dus e = 0 voor alle cirkels. Een parabool kan worden beschouwd als één focus op oneindig, dus zowel de focus als de hoekpunten van een parabool zijn oneindig ver van het "midden" van de parabool. Dit maakt e = 1 voor alle parabolen.
Vind de excentriciteit van een ellips. Dit wordt gegeven als e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Merk op dat een ellips met grote en kleine assen van gelijke lengte een excentriciteit van 0 heeft en daarom een cirkel is. Omdat a de lengte is van de semi-hoofdas, a> = b en daarom 0 <= e <1 voor alle ellipsen.
Vind de excentriciteit van een hyperbool. Dit wordt gegeven als e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Omdat b ^ 2 / a ^ 2 elke positieve waarde kan zijn, kan e elke waarde groter dan 1 zijn.