Inhoud
- Waar we nu zijn
- Waar komen exponenten vandaan?
- Blijkbare eerdere gebeurtenissen
- Hoe de vroegste exponenten eruit zagen
- Waarom exponenten?
De geschiedenis begint meestal al in het begin en relateert vervolgens ontwikkelingsgebeurtenissen aan het heden, zodat u kunt begrijpen hoe u bent gekomen waar u bent. Met wiskunde, in dit geval exponenten, zal het veel logischer zijn om te beginnen met een actueel begrip en betekenis van exponenten en terug te werken naar waar ze vandaan kwamen. Laten we eerst en vooral zorgen dat u begrijpt wat een exponent is, omdat het behoorlijk ingewikkeld kan worden. Houd het in dit geval eenvoudig.
Waar we nu zijn
Dit is de junior high school-versie, dus we moeten dit allemaal begrijpen. Een exponent geeft een getal weer dat met zichzelf is vermenigvuldigd, zoals 2 keer 2 is gelijk aan 4. In exponentiële vorm die kan worden geschreven 2², twee kwadraat genoemd. De verhoogde 2 is de exponent en de kleine letter 2 is het basisnummer. Als je 2x2x2 wilt schrijven, kan dit worden geschreven als 2³ of twee voor de derde macht. Hetzelfde geldt voor elk basisnummer, 8² is 8x8 of 64. Je snapt het. Je kunt elk getal als basis gebruiken en het aantal keren dat je het zelf wilt vermenigvuldigen, wordt de exponent.
Waar komen exponenten vandaan?
Het woord zelf komt uit het Latijn, expo, wat betekent uit en ponere, wat plaats betekent. Terwijl het woord exponent verschillende dingen ging betekenen, was het eerste geregistreerde moderne gebruik van exponent in de wiskunde in een boek genaamd "Arithemetica Integra", geschreven in 1544 door de Engelse auteur en wiskundige Michael Stifel. Maar hij werkte gewoon met een basis van twee, dus de exponent 3 zou het aantal 2s betekenen dat je zou moeten vermenigvuldigen om 8 te krijgen. Het zou er zo uitzien 2³ = 8. De manier waarop Stifel zou zeggen dat het een beetje achteruit is vergeleken met de manier waarop we er vandaag over denken. Hij zou zeggen "3 is de instelling van 8." Vandaag zouden we de vergelijking eenvoudigweg als 2 kubussen verwijzen. Bedenk dat hij uitsluitend met een basis of factor 2 werkte en iets letterlijker uit het Latijn vertaalde dan vandaag.
Blijkbare eerdere gebeurtenissen
Hoewel niet 100 procent zeker, lijkt het idee van kwadraten of kubussen helemaal terug te gaan tot de Babylonische tijd. Babylon maakte deel uit van Mesopotamië in het gebied dat we nu als Irak zouden beschouwen. De vroegste bekende vermelding van Babylon is te vinden op een tablet uit de 23e eeuw voor Christus. En toen waren ze al bezig met het concept van exponenten, hoewel hun nummeringssysteem (Sumerisch, nu een dode taal) symbolen gebruikt om wiskundige formules te degraderen. Vreemd genoeg wisten ze niet wat ze moesten doen met het cijfer 0, dus dat werd afgebakend door een spatie tussen de symbolen.
Hoe de vroegste exponenten eruit zagen
Het nummeringssysteem was duidelijk anders dan de moderne wiskunde. Zonder in te gaan op hoe en waarom het anders was, volstaat het om te zeggen dat ze het kwadraat van 147 zo zouden schrijven. In het sexagesimale systeem van wiskunde, dat is wat de Babyloniërs gebruikten, zou het getal 147 worden geschreven 2,27. In het kwadraat produceren zou het in moderne dagen het nummer nummer 21.609 opleveren. In Babylonië is geschreven 6,0,9. In sexagesimaal 147 = 2,27 en geeft kwadraat het getal 21609 = 6,0,9. Dit is hoe de vergelijking, zoals ontdekt op een andere oude tablet, eruit zag. (Probeer dat maar eens in uw rekenmachine te stoppen).
Waarom exponenten?
Wat als u bijvoorbeeld in een complexe wiskundige formule iets heel belangrijks moet berekenen. Het kan van alles zijn en het vereist dat je weet wat 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 geëvenaard. En er waren veel van zulke grote aantallen in de vergelijking. Zou het niet veel eenvoudiger zijn om 9³³ te schrijven? Je kunt erachter komen wat dat nummer is als je dat wilt. Met andere woorden, het is stenografie, net zoals veel andere symbolen in wiskunde stenografie zijn, waarmee andere betekenissen worden aangeduid en complexe formules op een meer beknopte en begrijpelijke manier kunnen worden geschreven. Eén waarschuwing om in gedachten te houden. Elk getal verhoogd tot nul is gelijk aan 1. Dat is een verhaal voor een andere dag.