Inhoud
Sinds de tijd van de oude Grieken hebben wiskundigen wetten en regels gevonden die van toepassing zijn op het gebruik van getallen. Met betrekking tot vermenigvuldiging hebben ze vier basiseigenschappen geïdentificeerd die altijd waar zijn. Sommige hiervan lijken misschien vrij voor de hand liggend, maar het is logisch voor wiskundestudenten om ze alle vier in het geheugen te houden, omdat ze zeer nuttig kunnen zijn bij het oplossen van problemen en het vereenvoudigen van wiskundige uitdrukkingen.
commutatieve
De commutatieve eigenschap voor vermenigvuldiging stelt dat wanneer u twee of meer getallen met elkaar vermenigvuldigt, de volgorde waarin u ze vermenigvuldigt, het antwoord niet verandert. Met behulp van symbolen kun je deze regel uitdrukken door te zeggen dat voor elke twee getallen m en n, m x n = n x m. Dit kan ook worden uitgedrukt voor drie getallen, m, n en p, zoals m x n x p = m x p x n = n x m x p enzovoort. Als voorbeeld zijn 2 x 3 en 3 x 2 beide gelijk aan 6.
associatief
De associatieve eigenschap zegt dat het groeperen van de getallen niet uitmaakt bij het vermenigvuldigen van een reeks waarden. Groepering wordt aangegeven door het gebruik van haakjes in wiskunde en de wiskundige regels bepalen dat bewerkingen tussen haakjes eerst in een vergelijking moeten plaatsvinden. U kunt deze regel voor drie getallen samenvatten als m x (n x p) = (m x n) x p. Een voorbeeld met numerieke waarden is 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, omdat 3 x 20 60 is en dus 12 x 5.
Identiteit
De identiteitseigenschap voor vermenigvuldiging is misschien de meest voor de hand liggende eigenschap voor diegenen die enige basis hebben voor wiskunde. In feite wordt het soms zo vanzelfsprekend verondersteld dat het niet is opgenomen in de lijst met multiplicatieve eigenschappen. De regel die aan deze eigenschap is gekoppeld, is dat elk getal vermenigvuldigd met een waarde van één ongewijzigd is. Symbolisch kun je dit schrijven als 1 x a = a. Bijvoorbeeld 1 x 12 = 12.
verdelend
Ten slotte is het distributieve eigendom van mening dat een term die bestaat uit de som (of het verschil) van waarden vermenigvuldigd met een getal, gelijk is aan de som of het verschil van de individuele getallen in die term, elk vermenigvuldigd met datzelfde getal. De samenvatting van deze regel met symbolen is dat m x (n + p) = m x n + m x p, of m x (n - p) = m x n - m x p. Een voorbeeld kan 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5 zijn, omdat 2 x 9 18 is en 8 + 10 ook.