Inhoud
Kubieke trinomials zijn moeilijker te factureren dan kwadratische polynomen, vooral omdat er geen eenvoudige formule is om als laatste redmiddel te gebruiken zoals bij de kwadratische formule. (Er is een kubieke formule, maar deze is absurd ingewikkeld). Voor de meeste kubieke trinomials hebt u een grafische rekenmachine nodig.
Kubieke Trinomials van de vorm Axe ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Extraheer de grootste gemene deler van het trinomiaal. Dit is gelijk aan k maal x, waarbij k de grootste gemeenschappelijke factor is van de drie constante coëfficiënten A, B en C van de polynoom. De grootste gemene deler van de trinomiaal 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x is bijvoorbeeld 3x, dus de polynoom is gelijk aan 3x maal de trinomiaal x ^ 2 - 2x -3 of 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Factoreer de kwadratische veelterm Ax ^ 2 + Bx + C in de bovenstaande veelterm door twee getallen te vinden waarvan de som gelijk is aan B en waarvan het product gelijk is aan A maal C. Bijvoorbeeld, de veelterm x ^ 2 - 2x - 3 factoren als ( x - 3) (x + 1).
Schrijf de factor van de kubieke trinomiaal door de GCF (gevonden in stap 1) te vermenigvuldigen met de factor van de polynoom. De bovenstaande polynoom is bijvoorbeeld gelijk aan 3x * (x - 3) (x - 1).
Andere kubieke Trinomials
Maak een grafiek van de polynoom op uw rekenmachine. Raad de waarden van de x-intercepts (punten waar de grafiek van de lijn de x-as kruist). Controleer uw gok door deze waarden van x een voor een in de trinomiale te vervangen. Als de trinomiaal gelijk is aan nul, is de x-waarde een onderschepping.
Controleer of de x-intercepts correct zijn door de polynoom te delen door de binomiaal (x - a), waarbij a gelijk is aan de x-waarde van de x-intercept die u test. Een eenvoudige manier om polynomen te verdelen is synthetische deling. De binomiaal (x - a) is een factor van de polynoom als en alleen als deze deelt met een rest van nul.
Nadat u hebt geverifieerd dat alle x-intercepts correct zijn, herschrijft u de polynoom in factored vorm als (x - a) (x - b) (x - c), waarbij a, b en c de x-intercepts van de vergelijking zijn . Sommige van de onderscheppingen kunnen worden herhaald, in welk geval de genormeerde vorm (x - a) (x-b) ^ 2 of (x - a) ^ 3 zal zijn.