Uitdrukkingen versus vergelijkingen

Inhoud

• Uitdrukkingen versus vergelijkingen in wiskunde
• Wat is de volgorde van bewerkingen?
• Wat is een evenwichtige symboolvergelijking?
• Kun je een wiskundige uitdrukking oplossen?

Uitdrukkingen en vergelijkingen lijken in wiskunde op elkaar; er zijn echter duidelijke verschillen tussen hen. Een uitdrukking in wiskunde heeft getallen, symbolen en variabelen die moeten worden berekend. Uitdrukkingen in een vergelijking die worden gescheiden door een gelijkteken zijn een vergelijking.

Uitdrukkingen versus vergelijkingen in wiskunde

Hogere niveaus van wiskunde hebben zowel uitdrukkingen als vergelijkingen. Omdat beide variabelen en getallen gebruiken, kan dit in het begin verwarrend zijn, maar er is een gemakkelijke manier om onderscheid te maken tussen de twee. Een uitdrukking heeft verschillende combinaties van variabelen, symbolen en getallen die u kunt berekenen. Een vergelijking bevat uitdrukkingen die worden gescheiden door een gelijkteken. Zoek dus naar een gelijkteken om een ​​vergelijking gemakkelijk te identificeren. In eenvoudige bewoordingen heeft een vergelijking een gelijkteken om twee equivalente uitdrukkingen te koppelen, terwijl uitdrukkingen meer op "wiskundige uitdrukkingen" lijken.

Wat is de volgorde van bewerkingen?

Om het juiste antwoord in wiskunde te krijgen, moet u de juiste volgorde van bewerkingen gebruiken. U moet dit fundamenteel begrijpen voordat u vergelijkingen en uitdrukkingen oplost. Het acroniem PEMDAS helpt u de volgorde van bewerkingen te onthouden. Het staat voor haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Je doet eerst de wiskundige functies tussen haakjes, daarna de exponenten zoals machten en vierkantswortels, vermenigvuldig en verdeel vervolgens van links naar rechts en tenslotte optellen of aftrekken van links naar rechts. Hier is een voorbeeld:

30 ÷ 5 + (5 − 3) 2² − 3

= 30 ÷ 5 + 2 × 2² − 3

= 30 ÷ 5 + 2 × 4 -−3

= 6 + 8 − 3

= 14 − 3

= 11

Wat is een evenwichtige symboolvergelijking?

Een evenwichtige symboolvergelijking heeft een gelijkteken. Wanneer u het probleem oplost, hebben beide zijden van het gelijkteken hetzelfde nummer, zodat u weet dat uw antwoord correct is. Beschouw dit voorbeeld van een eenvoudige vergelijking:

X − 4 = 5

Los eerst de gemakkelijkste kant op. Aangezien u het antwoord aan de rechterkant hebt, kunt u dat gemakkelijk beslissen X is gelijk aan 9 omdat dat het enige getal is waardoor de getallen aan elke kant van het gelijkteken hetzelfde zijn. Hier is een meer gecompliceerde vergelijking waar Y = 2. U sluit eenvoudig de variabelen in en lost de vergelijking op met behulp van PEMDAS:

Y + 7 + 3 × (4 + 5) = (Y × 12) + 12

2 +7 + 3 × (4 + 5) = (2 × 12) + 12

2 + 7 + 3 × (9) = (24) + 12

2 + 7 + 27 = 36

36 = 36

Kun je een wiskundige uitdrukking oplossen?

Om een ​​wiskundige uitdrukking op te lossen, moet u weten wat de variabelen zijn, deze in de uitdrukking plaatsen en oplossen met PENDMAS. Los bijvoorbeeld de volgende expressie op waar een = 2, b = 3 en c = 4:

5_a_ × (een + 2_b_) - (5_a_ + 2_b_) + b × (2_a_ + c)

= 5 × 2 × (2 + 2 × 3) − (5 × 2 + 2 × 3) + 3 × (2 × 2 + 4)

= 5 × 2 × (8) − (16) + 3 × (8)

= 80 − 16 +24

= 88