Inhoud
Breuken zijn samengesteld uit het aantal delen (teller) gedeeld door hoeveel delen een geheel vormen (noemer). Als er bijvoorbeeld twee plakjes taart zijn en vijf stukken een hele taart vormen, is de fractie 2/5. Breuken, net als andere reële getallen, kunnen worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd of gedeeld. Het voltooien van breukproblemen in wiskunde vereist vaardigheden in vocabulaire, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Leer fractie terminologie. In een breuk vertegenwoordigt de teller (het eerste cijfer of het cijfer bovenaan) een deel van het geheel en de noemer (het tweede cijfer of het cijfer onderaan) vertegenwoordigt het geheel. In de breuk 3/4 is de teller bijvoorbeeld 3 en de noemer 4. Een juiste breuk is er een waarbij de teller kleiner is dan de noemer, zoals 1/2. Een onjuiste breuk is er een waarbij de teller gelijk is aan of groter is dan de noemer, zoals 3/2. Een heel getal kan worden uitgedrukt als een onjuiste breuk door het een noemer van 1 te geven; 5 is bijvoorbeeld gelijk aan 5/1. Een gemengd getal is een getal dat een geheel getal en een breuk bevat, zoals 1-1 / 2 (dat wil zeggen "anderhalf").
Leer gemengde getallen om te zetten in onechte breuken. Vermenigvuldig de noemer met het hele getal en voeg dit resultaat toe aan de teller; om bijvoorbeeld 1-3 / 4 om te zetten, vermenigvuldigt u de noemer (4) met het hele getal (1) en voegt u dat resultaat toe aan de oorspronkelijke teller (3), met een resultaat van 7/4. U moet gemengde getallen omzetten in onechte breuken voordat u ze probeert op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen.
Leer om wederkerige breuken te vinden. Een wederkerige breuken is de multiplicatieve inverse van de breuk; dat wil zeggen, als u een breuk vermenigvuldigt met de wederkerige waarde, is het resultaat gelijk aan 1. U kunt een breuk vinden die wederkerig is door "deze op zijn kop te zetten", de teller en de noemer omkeren; het omgekeerde van 3/4 is bijvoorbeeld 4/3.
Leer breuken te vereenvoudigen door de grootste gemeenschappelijke factor te vinden. Bepaal de factoren van zowel de teller als de noemer en deel beide dan door de grootste factor die ze gemeen hebben. Zoek bijvoorbeeld voor de breuk 4/8 de gemeenschappelijke factoren 4 en 8; de factoren van 4 zijn 1, 2 en 4, en de factoren van 8 zijn 1, 2, 4 en 8. Aangezien de grootste gemene factor van 4/8 vier is, deel je zowel de teller als de noemer door 4. Het vereenvoudigde antwoord is 1/2.
Het vereenvoudigen van breuken kan zeer nuttig zijn na optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen; heel vaak kan het resultaat in een eenvoudiger vorm worden uitgedrukt, dus je moet altijd je antwoord controleren om te zien of het kan worden vereenvoudigd zoals hier wordt getoond.
Leer de kleinste gemene deler van twee breuken te vinden, zoals 3/8 en 5/12. Factor elke noemer in priemgetallen, waarbij u bijhoudt hoe vaak u elk priemgetal gebruikt; de priemfactoren van 8 zijn bijvoorbeeld 2, 2 en 2 en de priemfactoren van 12 zijn 2, 2 en 3. Let op het grootste aantal keren dat elke priemfactor wordt gebruikt in een noemer; in dit geval wordt 2 maximaal 3 keer gebruikt en 3 slechts één keer. Vermenigvuldig deze getallen om de kleinste gemene deler te vinden; voor 8 en 12, vermenigvuldig 2 × 2 × 2 × 3 = 24, dus 24 is de kleinste gemene deler.
Optellen en aftrekken van breuken met dezelfde noemer door respectievelijk hun tellers op te tellen of af te trekken. Bijvoorbeeld 1/8 + 3/8 = 4/8 en 5/12 - 2/12 = 3/12. De tellers worden toegevoegd, maar de noemers blijven hetzelfde.
Optellen en aftrekken van breuken met verschillende noemers door de kleinste gemene deler te vinden, zoals getoond in stap 5. Voor elke fractie, deel de kleinste gemene deler door die oorspronkelijke deler van die fractie, en vermenigvuldig dan zowel de teller als de noemer met dat resultaat. 3/8 en 5/12 hebben bijvoorbeeld een kleinste gemene deler van 24. Sinds 24/8 = 3, vermenigvuldig dus zowel de teller als de noemer van 3/8 met 3 om 9/24 te leveren; op dezelfde manier, sinds 24/12 = 2, dus vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van 5/12 met 2 om 10/24 te leveren.
Zodra de twee nummers dezelfde noemer hebben, kunnen ze worden opgeteld of afgetrokken zoals beschreven in stap 6; in dit geval 9/24 + 10/24 = 19/24.
Vermenigvuldig fracties door de tellers van elke fractie en de noemers van elke fractie te vermenigvuldigen om het product op te leveren. Als u bijvoorbeeld 1/2 en 3/4 vermenigvuldigt, vermenigvuldigt u de tellers (1 × 3 = 3) en de noemers (2 × 4 = 8), wat een uiteindelijk antwoord van 3/8 oplevert.
Verdeel breuken door de wederkerige van de tweede breuk (de deler) te nemen en de twee breuken te vermenigvuldigen zoals getoond in stap 8. In het voorbeeld van 2/3 ÷ 1/2, verander eerst 1/2 in de wederkerige, 2/1, en vermenigvuldig dan 2/3 en 2/1 om het quotiënt van 4/3 te vinden (2/3 × 2/1 = 4/3).