Hoe de minimale statische wrijvingscoëfficiënt te bepalen

Posted on
Schrijver: Peter Berry
Datum Van Creatie: 13 Augustus 2021
Updatedatum: 13 November 2024
Anonim
Hoe de minimale statische wrijvingscoëfficiënt te bepalen - Wetenschap
Hoe de minimale statische wrijvingscoëfficiënt te bepalen - Wetenschap

Inhoud

Wrijving is een kracht die beweging tegenwerkt. Natuurkundigen maken onderscheid tussen statische wrijving, die een lichaam in rust houdt, en kinetische wrijving, die de beweging vertraagt ​​zodra deze begint te bewegen. De kracht die wordt uitgeoefend door statische wrijving (Fs) is evenredig met de loodrechte kracht die wordt uitgeoefend door een lichaam tegen het oppervlak waarlangs het beweegt, wat de normale kracht wordt genoemd (FN). De evenredigheidsfactor wordt de statische coëfficiënt genoemd, die meestal wordt aangegeven door de Griekse letter mu met een subscript s (µs). De wiskundige relatie is:

Fs = µs × FN

Deze coëfficiënt hangt af van de kenmerken van de twee oppervlakken die met elkaar in contact staan. Het is in tabelvorm weergegeven voor een aantal verschillende materialen. Als je het niet kunt vinden µs voor de materialen die u gebruikt, kunt u dit bepalen met een eenvoudig experiment.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om de minimale statische wrijvingscoëfficiënt tussen twee materialen te vinden, construeert u een hellend vlak van een van de materialen en plaatst u een lichaam van het andere materiaal erop. Verhoog de hoek van de helling totdat het lichaam begint te glijden. De raaklijn van de hoek is de wrijvingscoëfficiënt.

Gebruik een hellend vlak

Een eenvoudige manier om te bepalen µs is om het betreffende object op een hellend vlak te plaatsen, gemaakt van hetzelfde materiaal als het oppervlak dat je bestudeert. Verhoog geleidelijk de hoek van de helling totdat het object begint te glijden. Leg die hoek vast. Je kunt het meteen vinden µs omdat het gelijk is aan de raaklijn van de hoek. Dit is waarom:

Terwijl je de helling verhoogt, werkt de zwaartekracht op een massa m heeft een horizontale en een verticale component. Door de wet van Newton op elk van deze toe te passen net voordat het lichaam begint te bewegen, vindt u de horizontale component (die in de X-richting) te zijn FX = maX. Hetzelfde geldt voor de Y richting: FY = maY.

De versnelling in de X-richting, maX, is gelijk aan de zwaartekracht, wat massa maal versnelling is vanwege de zwaartekracht (g) maal de sinus van de hoek (ø) gevormd op het steunpunt van de helling. Omdat het lichaam niet beweegt, is dit gelijk aan de tegengestelde kracht van statische wrijving en kun je schrijven:

(1) mg × sin (ø) = Fs

De Y-richting component van kracht, maY, is gelijk aan de cosinus van de hoek maal de massa maal de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, en dit moet gelijk zijn aan de normale kracht, aangezien het lichaam niet beweegt,

(2) FN = mg × cos (ø)

Onthoudt dat Fs = µsFN. Vervanging voor Fs in vergelijking (1):

mg × sin (ø) = µsFN

en gebruik de gelijkheid om vergelijking (2) te vervangen FN:

mg × sin (ø) = µs × mg × cos (ø)

De voorwaarde "mg"annuleert van beide kanten:

µs = zonde (ø) / cos (ø) = tan (ø)