Inhoud
Terwijl de wiskunde zich in de loop van de geschiedenis ontwikkelde, hadden wiskundigen steeds meer symbolen nodig om de getallen, functies, verzamelingen en vergelijkingen weer te geven die aan het licht kwamen. Omdat de meeste geleerden enig begrip hadden van het Grieks, waren de letters van het Griekse alfabet een gemakkelijke keuze voor deze symbolen. Afhankelijk van de tak van wiskunde of wetenschap, kan de Griekse letter "delta" verschillende concepten symboliseren.
Verandering
Hoofdletters delta (Δ) betekent vaak "verandering" of "de verandering in" in de wiskunde. Als de variabele "x" bijvoorbeeld staat voor de beweging van een object, betekent "Ax" "de verandering in beweging". Wetenschappers gebruiken deze wiskundige betekenis van delta vaak in natuurkunde, scheikunde en techniek, en het verschijnt vaak in woordproblemen.
discriminant
In Algebra vertegenwoordigt delta in hoofdletters (Δ) vaak de discriminant van een polynoomvergelijking, meestal de kwadratische vergelijking. Gegeven de kwadratische ax² + bx + c, bijvoorbeeld, zal de discriminant van die vergelijking b² - 4ac zijn en er zo uitzien: Δ = b² - 4ac. Een discriminant geeft informatie over de vierkantswortels: afhankelijk van de waarde van Δ, kan een kwadratisch twee echte wortels hebben, een echte wortel of twee complexe wortels.
Angles
In de geometrie kan kleine letters delta (δ) een hoek in elke geometrische vorm voorstellen. Dit komt omdat geometrie zijn wortels heeft in het werk van Euclides in het oude Griekenland, en wiskundigen markeerden vervolgens hun hoeken met Griekse letters. Omdat de letters gewoon hoeken vertegenwoordigen, is kennis van het Griekse alfabet en de volgorde ervan niet nodig om hun betekenis in dit verband te begrijpen.
Gedeeltelijke derivaten
De afgeleide van een functie is een maat voor oneindig kleine veranderingen in een van de variabelen, en de Romeinse letter "d" vertegenwoordigt een afgeleide. Gedeeltelijke derivaten verschillen van reguliere derivaten doordat de functie meerdere variabelen heeft, maar er wordt slechts één variabele beschouwd: de andere variabelen blijven vast. Een kleine delta (8) vertegenwoordigt gedeeltelijke afgeleiden, en dus ziet de gedeeltelijke afgeleide van functie "f" er als volgt uit: δf over δx.
Kronecker Delta
Kleine letters delta (δ) kan ook een meer specifieke functie hebben in geavanceerde wiskunde. Kronecker-delta vertegenwoordigt bijvoorbeeld een relatie tussen twee integraalvariabelen, die 1 is als de twee variabelen gelijk zijn en 0 als ze dat niet zijn. De meeste wiskundestudenten hoeven zich geen zorgen te maken over deze betekenissen voor delta totdat hun studies erg geavanceerd zijn.