Hoe kan ik herhalende decimalen toevoegen?

Inhoud

• Decimalen omzetten in breuken
• De breuken toevoegen
• Decimalen met hele getallen

Herhalende decimalen zijn cijfers die na de komma doorgaan, zoals .356 (356) ¯. De horizontale lijn, het vinculum genaamd, wordt meestal boven het herhalende cijferpatroon geschreven. De eenvoudigste en meest precieze manier om herhalende decimalen toe te voegen, is door de decimaal in een breuk te veranderen. Onthoud vanaf het begin van algebra-klassen dat decimalen in feite steno-manieren zijn om breuken met een basisgetal van 10 uit te drukken. Bijvoorbeeld, 0,5 is 5/10, 0,75 is 75/100 en .356 is 356 / 1.000. De cijfers achter de komma zijn de tellers van een breuk. Nadat de decimalen breuken zijn, zoekt u een gemene deler en voegt u toe om de som te vinden.

Decimalen omzetten in breuken

Onderzoek het additieprobleem 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. De haakjes en het vinculum geven herhalende cijfers aan.

Verander 0,56 (56) ¯ in een fractie. Stel eerst de herhalende komma in zodat deze gelijk is aan x: X = 0,56 (56) ¯

Vermenigvuldig beide zijden met 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Vermenigvuldig beide zijden met een macht van 10 die gelijk is aan het aantal cijfers in het herhalende patroon. Nadat u de decimaal over twee plaatsen hebt verplaatst, hebt u nu een hele eenheid en de oorspronkelijke x-factor hierboven.

Vereenvoudig de vergelijking door deze te schrijven als 100x = 56 + x.

Trek x van beide kanten van de vergelijking af: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56

Deel beide zijden door 99 om de x te isoleren, waardoor de benodigde breuk ontstaat, X = 56/99, die niet vermindert.

Herhaal het proces voor 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯

Vermenigvuldig met 10, dat wil zeggen hetzelfde aantal cijfers in het herhalende patroon: 10x = 3. (333) ¯. Vereenvoudig tot 10x = 3 + x.

Trek x van beide kanten af: 9x = 3

Deel beide zijden door 9: X = 3/9, wat vermindert tot 1/3.

De breuken toevoegen

Zoek de gemene deler van 1/3 en 56/99. In dit geval is 99 de gemene deler.

Vermenigvuldig de teller en de noemer in 1/3 met 33 om een ​​equivalente breuk te maken met de noemer 99: 33/99.

Voeg 33/99 + 56/99 toe. Tel de tellers op, 33 + 56 = 89. De noemer blijft hetzelfde, 89/99, wat niet vermindert.

Laat het antwoord in deze vorm, tenzij het probleem vraagt ​​dat het antwoord in decimale notatie wordt geschreven - deel 89 door 99 om het antwoord 0,89 te herhalen te vinden.

Decimalen met hele getallen

Voeg 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯ toe.

Stel de decimalen in op x: x = 0. (5) ¯ en x = 0. (8) ¯

Vermenigvuldig met 10 en vereenvoudig: 10x = 5 + x en 10x = 8 + x

Trek x van beide kanten af: 9x = 5 en 9x = 8

Deel beide zijden door 9: X = 5/9 en x = 8/9

Voeg de fracties 6 en 5/9 + 7 en 8/9 = 13 en 13/9 toe. Herschrijf de breuk als een gemengd getal door de teller te delen door de noemer: 13 ÷ 9 = 1 en 4/9.

Tel de hele cijfers op, 6 + 7 = 13. Tel de som 13 op en het gemengde getal 1 en 4/9 voor de som 14 en 4/9. Als het probleem om een ​​decimaal antwoord vraagt, converteert u 14 en 4/9 naar een gemengd getal door het hele getal met de noemer te vermenigvuldigen en vervolgens de teller toe te voegen, die gelijk is aan 130/9. Deel 130 door 9 voor het decimale antwoord 14.4 herhalend.