Hoe gewogen gemiddelde te berekenen

Inhoud

• TL; DR (te lang; niet gelezen)
• Wiskundig ernaar kijken
• Gewogen gemiddelden in de klas
• Gewogen gemiddelden voor het berekenen van GPA

Wanneer u een reeks metingen uitvoert, kunt u het rekenkundig gemiddelde of elementair gemiddelde van de metingen berekenen door ze op te tellen en te delen door het aantal metingen dat u hebt uitgevoerd. In bepaalde situaties tellen sommige metingen echter meer dan andere, en om een ​​zinvol gemiddelde te krijgen, moet u de metingen gewicht toekennen. De gebruikelijke manier om dit te doen is om elke meting te vermenigvuldigen met een factor die het gewicht aangeeft, vervolgens de nieuwe waarden op te tellen en te delen door het aantal gewichtseenheden dat u hebt toegewezen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Bereken het gewogen gemiddelde (gewogen gemiddelde) van een aantal metingen door elke meting (m) te vermenigvuldigen met een weegfactor (w), de gewogen waarden op te tellen en te delen door het totale aantal weegfactoren:

∑mw ÷ ∑w

Wiskundig ernaar kijken

Bij het berekenen van een rekenkundig gemiddelde som je alle metingen (m) op en deel je het aantal metingen (n). In wiskundige terminologie drukt u dit type gemiddelde op deze manier uit:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

waarbij het symbool ∑ "som alle metingen van 1 tot n" betekent.

Om een ​​gewogen gemiddelde te berekenen, vermenigvuldigt u elke meting met een weegfactor (w). In de meeste gevallen tellen de weegfactoren op tot 1 of, als u percentages gebruikt, tot 100 procent. Als ze niet tot 1 optellen, gebruik dan deze formule:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) of gewoon ∑mw ÷ ∑w

Gewogen gemiddelden in de klas

Leraren gebruiken doorgaans gewogen gemiddelden om het juiste belang toe te kennen aan klaswerk, huiswerk, quizzen en examens bij het berekenen van de eindcijfers. In een bepaalde fysica-klasse kunnen bijvoorbeeld de volgende gewichten worden toegewezen:

In dit geval tellen alle gewichten op tot 100 procent, dus een studentenscore kan als volgt worden berekend:

Als de cijfers van een student 75 procent waren voor laboratoriumwerk, 80 procent voor huiswerk, 70 procent voor quizzen en 75 procent voor het eindexamen, zou haar eindcijfer zijn: (75) • 0.2 + (80) • 0.2 + (70) • 0.2 + (75) • 0.4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 procent.

Gewogen gemiddelden voor het berekenen van GPA

Gewogen gemiddelden worden ook gebruikt bij het berekenen van een grade-point gemiddelde omdat sommige klassen voor meer credits tellen dan andere. In een typisch schooljaar zou een leraar elke score wegen door te vermenigvuldigen met het aantal studiepunten dat de klas waard is, de gewogen scores optellen en delen door het aantal studiepunten dat alle klassen waard zijn. Dit komt overeen met het gebruik van de hierboven gepresenteerde formule voor gewogen gemiddelde.

Een student met als hoofdvak wiskunde neemt bijvoorbeeld een calculusklasse van drie studiepunten, een mechanica-les van twee studiepunten, een algebra-les van drie studiepunten, een liberale kunstles van twee studiepunten en een lichamelijke opvoedingsles van twee studiepunten. De scores voor elke respectieve klasse zijn A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) en C + (2.3).

De som van de gewogen scores is = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Het totale aantal credits is 12, dus het gewogen gemiddelde (GPA) is 41,9 ÷ 12 = 3,49