Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Handige conversiefactoren
- Hoe het volume van een cilinder te berekenen
- Voorbeeldberekeningen
Het imperiale meetsysteem kan ronduit omslachtig zijn en niets illustreert dit meer dan zijn volume-eenheid, de gallon. Welke eenheden u ook gebruikt om dimensies te meten, u hebt altijd een extra stap na het berekenen van het volume als u het antwoord in gallons wilt. Het volume van een cilinder hangt af van twee parameters: de straal van zijn cirkelvormige dwarsdoorsnede en zijn lengte. Meet deze in inches of voet, en u krijgt het volume in kubieke inches of kubieke voet. Meet in metrische eenheden en u krijgt het volume in kubieke meter, liter of milliliter. In alle gevallen moet je vermenigvuldigen met een conversiefactor om het volume in gallons te krijgen. En om dingen nog verwarrender te maken, is een gallon in de Verenigde Staten - een van de weinige landen die nog steeds gallons gebruikt - kleiner dan een standaard imperiale gallon.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Het volume (V) van een cilinder met een dwarsdoorsnede diameter d en lengte of hoogte h wordt gegeven door V = πd2h / 4. Converteer naar gallons met de juiste conversiefactor.
Handige conversiefactoren
Als u het volume in gallons wilt berekenen, hebt u een paar conversiefactoren nodig. Het is handig om ze allemaal op één plaats te hebben, dus hier is een tabel met algemene conversiefactoren voor Amerikaanse gallons:
Hoe het volume van een cilinder te berekenen
Het volume van de cilinder is het product van zijn lengte of hoogte (h) en het oppervlak van zijn dwarsdoorsnede, die u bepaalt door de straal (r) te meten. De wiskundige formule is:
A = πr2h
In de praktijk is het meestal gemakkelijker om de diameter van de cirkelvormige dwarsdoorsnede (d) te meten dan om de straal te meten. Omdat de straal de helft van de diameter is (r = d / 2), wordt de vergelijking A = π (d / 2)2h = πd2/22 • h = πd2/ 4 • h, wat vereenvoudigt tot:
A = (πd2h) ÷ 4.
Voorbeeldberekeningen
1. U meet de diameter van een cilindrische wateropslagtank op 10 voet en de hoogte op 13 voet. Wat is zijn capaciteit?
De capaciteit (volume) is π (102 • 13) ÷ 4 = 1021,02 kubieke voet. Converteren naar Amerikaanse gallons door te vermenigvuldigen met 7.4805. Het antwoord is 7,637,23 gallons.
2. Een 6-inch waterpijp is 5 voet lang. Hoeveel water kan het vasthouden?
Een 6-inch pijp heeft een cirkelvormige dwarsdoorsnede met een binnendiameter van 6 inch. Dit maakt de straal 3 inch. De lengte werd gemeten in voet, dus om beide metingen in dezelfde eenheden te krijgen, converteer de lengte in inches: 5 voet = 60 inch. Het volume in kubieke inches is dus π • 32 • 60 = 1.696,46 kubieke inch. Met de conversiefactor 1 kubieke inch = 0,004329 Amerikaanse gallons, krijg je het volume als 7.34 Amerikaanse gallons.