Inhoud
Verschillende materialen worden met verschillende snelheden warm en het berekenen van hoe lang het duurt om de temperatuur van een object met een gespecificeerde hoeveelheid te verhogen, is een veel voorkomend probleem voor natuurkundestudenten. Om het te berekenen, moet u de specifieke warmtecapaciteit van het object weten, de massa van het object, de verandering in temperatuur die u zoekt en de snelheid waarmee warmte-energie eraan wordt geleverd. Zie deze berekening uitgevoerd voor water en leid om het proces te begrijpen en hoe het in het algemeen wordt berekend.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Bereken de warmte (Q) vereist met behulp van de formule:
Q = mc∆T
Waar m betekent de massa van het object, c staat voor de specifieke warmtecapaciteit en ∆T is de verandering in temperatuur. De benodigde tijd (t) om het object te verwarmen wanneer energie met stroom wordt geleverd P is gegeven door:
t = Q ÷ P
De formule voor de hoeveelheid warmte-energie die nodig is om een bepaalde temperatuurverandering te produceren, is:
Q = mc∆T
Waar m betekent de massa van het object, c is de specifieke warmtecapaciteit van het materiaal waarvan het is gemaakt en ∆T is de verandering in temperatuur. Bereken eerst de temperatuurverandering met behulp van de formule:
∆T = eindtemperatuur – starttemperatuur
Als je iets van 10 ° tot 50 ° verwarmt, geeft dit:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Merk op dat, hoewel Celsius en Kelvin verschillende eenheden zijn (en 0 ° C = 273 K), een verandering van 1 ° C gelijk is aan een verandering van 1 K, zodat ze uitwisselbaar in deze formule kunnen worden gebruikt.
Elk materiaal heeft een unieke specifieke warmtecapaciteit, die u vertelt hoeveel energie het kost om het op te warmen met 1 graad Kelvin (of 1 graad Celsius), voor een specifieke hoeveelheid van een stof of materiaal. Het vinden van de warmtecapaciteit voor uw specifieke materiaal vereist vaak raadpleging van online tabellen (zie bronnen), maar hier zijn enkele waarden voor c voor gangbare materialen, in joules per kilogram en per Kelvin (J / kg K):
Alcohol (drinken) = 2.400
Aluminium = 900
Bismut = 123
Messing = 380
Koper = 386
IJs (bij -10 ° C) = 2.050
Glas = 840
Goud = 126
Graniet = 790
Lood = 128
Kwik = 140
Zilver = 233
Wolfraam = 134
Water = 4.186
Zink = 387
Kies de juiste waarde voor uw stof. In deze voorbeelden ligt de focus op water (c = 4.186 J / kg K) en lood (c = 128 J / kg K).
De uiteindelijke hoeveelheid in de vergelijking is m voor de massa van het object. Kortom, het kost meer energie om een grotere hoeveelheid materiaal te verwarmen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je de warmte berekent die nodig is om 1 kilogram (kg) water en 10 kg lood te verwarmen met 40 K. De formule luidt:
Q = mc∆T
Dus voor het watervoorbeeld:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Dus het kost 167,44 kilojoule energie (d.w.z. meer dan 167.000 joule) om 1 kg water te verwarmen met 40 K of 40 ° C.
Voor lood:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Er is dus 51,2 kJ (51.200 joules) energie nodig om 10 kg lood te verwarmen met 40 K of 40 ° C. Merk op dat het minder energie vereist om tien keer zoveel lood te verwarmen met dezelfde hoeveelheid, omdat lood gemakkelijker te verwarmen is dan water.
Vermogen meet de geleverde energie per seconde, en hiermee kunt u de tijd berekenen die nodig is om het betreffende object te verwarmen. Benodigde tijd (t) is gegeven door:
t = Q ÷ P
Waar Q is de warmte-energie berekend in de vorige stap en P is het vermogen in watt (W, d.w.z. joules per seconde). Stel je voor dat het water uit het voorbeeld wordt verwarmd door een waterkoker van 2 kW (2.000 W). Het resultaat uit de vorige sectie geeft:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Het kost dus iets minder dan 84 seconden om 1 kg water met 40 K te verwarmen met een waterkoker van 2 kW. Als stroom met dezelfde snelheid aan het loodblok van 10 kg werd geleverd, zou de verwarming duren:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Het duurt dus 25,6 seconden om het lood te verwarmen als warmte met dezelfde snelheid wordt geleverd. Nogmaals, dit weerspiegelt het feit dat lood gemakkelijker opwarmt dan water.