Inhoud
Bij het ontwerpen van een structuur zoals een gebouw of een brug, is het belangrijk om de vele krachten te begrijpen die worden uitgeoefend op de structurele elementen zoals balken en staven. Twee bijzonder belangrijke structurele krachten zijn vervorming en spanning. De spanning is de grootte van een kracht die op een staaf wordt uitgeoefend, terwijl de afbuiging de hoeveelheid is die de staaf onder een belasting wordt verplaatst. Kennis van deze concepten zal bepalen hoe stabiel de structuur zal zijn en hoe haalbaar het is om bepaalde materialen te gebruiken bij het bouwen van de structuur.
Spanning op de stang
Teken een diagram van de staaf en zet een coördinatensysteem op (bijv. Krachten uitgeoefend aan de rechterkant zijn "positief", krachten uitgeoefend aan de linkerkant zijn "negatief").
Label alle krachten die op het object worden uitgeoefend met een pijl die wijst in de richting waarin de kracht wordt uitgeoefend. Dit staat bekend als een 'free-body diagram'.
Scheid de krachten in horizontale en verticale componenten. Als de kracht onder een hoek wordt uitgeoefend, teken dan een rechthoekige driehoek met de kracht die fungeert als de hypotenusa. Gebruik de regels van trigonometrie om de aangrenzende en tegenoverliggende zijden te vinden, die de horizontale en verticale componenten van de kracht zullen zijn.
Tel de totale krachten op de stang op in de horizontale en verticale richting om de resulterende spanning te vinden.
Afbuiging van de staaf
Vind het buigmoment van de staaf. Dit wordt gevonden door de lengte van de staaf L af te trekken door de positievariabele z en vervolgens het resultaat te vermenigvuldigen met de verticale kracht die op de staaf wordt uitgeoefend - aangegeven door de variabele F. De formule hiervoor is M = F x (L - z).
Vermenigvuldig de elasticiteitsmodulus van de balk met het traagheidsmoment van de balk om de niet-symmetrische as.
Deel het buigmoment van de staaf uit stap 1 door het resultaat uit stap 2. Het resulterende resultaat is een functie van de positie langs de staaf (gegeven door de variabele z).
Integreer de functie van stap 3 met betrekking tot z, waarbij de integratiegrenzen 0 en L zijn, de lengte van de staaf.
Integreer de resulterende functie opnieuw met betrekking tot z, met de integratielimieten opnieuw variërend van 0 tot L, de lengte van de staaf.