Inhoud
- Regelmatige veelhoeken
- Onregelmatige veelhoeken
- De waarden van buitenhoeken controleren
- De zijkanten van een regelmatige veelhoek zoeken vanuit een buitenhoek
U kunt de buitenhoek van een veelhoek bekijken door een van de zijkanten van een veelhoek uit te breiden en naar de hoek tussen de uitbreiding en de aangrenzende zijde te kijken. Alle polygonen volgen een regel dat de som van hun buitenhoeken 360 graden zal zijn. (Hoewel je twee buitenhoeken kunt tekenen op elk van de hoekpunten van de polygonen, is deze regel van toepassing door de som van slechts één buitenhoek per hoekpunt te nemen.) Deze regel is belangrijk omdat deze helpt bij het bepalen van andere aspecten van de veelhoek, zoals de metingen van elke externe hoek, elke interne hoek en het aantal zijden dat de polygoon heeft.
Regelmatige veelhoeken
De hoeken van een regelmatige veelhoek zijn equivalent, en hun zijden zijn ook. De som van de buitenhoeken van een regelmatige veelhoek is altijd 360 graden. Om de waarde van een gegeven buitenhoek van een regelmatige polygoon te vinden, deelt u 360 eenvoudig door het aantal zijden of hoeken dat de polygoon heeft. Een achthoekige regelmatige veelhoek, een achthoek, heeft bijvoorbeeld buitenhoeken die elk 45 graden zijn, omdat 360/8 = 45.
Onregelmatige veelhoeken
De som van de buitenhoeken van een onregelmatige veelhoek is ook gelijk aan 360 graden, hoewel de hoeken niet equivalent zijn. Omdat onregelmatige polygonen binnenhoeken met verschillende metingen hebben, kan elke buitenhoek ook een andere meting hebben. Om de meting van een buitenhoek te vinden, neemt u gewoon de overeenkomstige binnenhoek en trekt u deze af van 180. Omdat de binnen- en buitenhoek samen een rechte lijn vormen, moeten hun waarden 180 graden zijn.
De waarden van buitenhoeken controleren
Om te controleren of u de juiste waarde voor de buitenhoeken hebt bepaald, kunt u alle buitenhoeken voor een bepaalde veelhoek optellen om hun som te vinden. Als de som 360 is, hebt u alle buitenhoeken correct geïdentificeerd en hun waarde nauwkeurig berekend.
De zijkanten van een regelmatige veelhoek zoeken vanuit een buitenhoek
Als u de waarde kent van een buitenhoek van een regelmatige polygoon, kunt u gemakkelijk het aantal zijden vinden dat de polygoon ook heeft. Om dit te doen, zou u er rekening mee moeten houden dat 360 gedeeld door het aantal zijden van de veelhoek zou resulteren in de waarde van de buitenhoek. Daarom zou door de regel van kruisvermenigvuldiging 360 gedeeld door de waarde van één buitenhoek ook het aantal zijden van de veelhoek opleveren.