Inhoud
Een zeshoek is een zeshoekige veelhoek met zes binnenhoeken. De som van de hoeken binnen deze polygoon is 720 graden, met elke individuele binnenhoek op 120 graden. Deze vorm is te vinden in honingraten en in noten die worden gebruikt om mechanische componenten vast te zetten. Om de zijlengte van een zeshoek te berekenen, hebt u ten minste één lengtewaarde van de benen nodig die driehoeken binnen de zeshoek vormen. Omdat alle zijden van een zeshoek even lang zijn, hoeft u alleen de lengte van een zijde van een zeshoek te vinden om de lengte van alle zijden te kennen.
Teken een zeshoek
Teken een zeshoek op een vel papier. Gebruik uw liniaal om ervoor te zorgen dat alle zijden even lang zijn.
Label elke hoek binnen de zeshoek op 120 graden. De som van de binnenhoeken van een zeshoek is 720 graden.
Trek een lijn van de as linksboven naar drie tegenovergestelde assen om vier driehoeken binnen de zeshoek te vormen.
Label elk van de kleinere hoeken in de meest linkse driehoek als 30 graden. Omdat de meest linkse driehoek een gelijkbenige driehoek is, zijn de twee zijden even lang, wat betekent dat de twee kleinere hoeken gelijk zijn in graden. Omdat de grote hoek 120 graden is, moeten de twee resterende hoeken gelijk zijn en in totaal 60 graden, wat betekent dat elke hoek 30 graden moet zijn.
Label de kleinste hoek binnen de tweede driehoek vanaf links op 30 graden. De vier bovenste hoeken, die de vier driehoeken maken vanaf het oorspronkelijke aspunt, moeten allemaal gelijk zijn op 30 graden.
Label de hoek linksonder in de tweede driehoek van links als 90 graden. Omdat de complementaire hoek 30 graden is, moet deze hoek 90 graden zijn, omdat elke inwendige zeshoekhoek 120 graden is.
Label de derde hoek binnen de driehoek, tweede van links, op 60 graden. Omdat een driehoek gelijk is aan 180 graden en de andere twee hoeken 30 en 90 graden zijn, moet de laatste 60 graden zijn. Je hebt nu een 30-60-90 rechthoekige driehoek.
Merk op dat binnen een 30-60-90 rechthoekige driehoek de lengte van de zeshoekige zijde, die tegenover de hoek van 30 graden ligt, gelijk is aan de helft van de lengte van de hypotenusa, of de zijde tegenover de hoek van 90 graden. Dus als de hypotenusa 8 inch lang is, is de lengte van de zeshoekige zijde 4 inch.
Merk ook op dat de lengte van de zeshoekige zijde, of de zijde tegenover de hoek van 30 graden, gelijk is aan het quotiënt van de lengte van de zijde tegenover de hoek van 60 graden gedeeld door de vierkantswortel van 3. Dat wil zeggen, als de lengte van de zijde tegenover de De hoek van 60 graden is 17,5 centimeter, dan is de lengte van de zeshoekige zijde dat getal gedeeld door de vierkantswortel van 3, of ongeveer 10 centimeter.
Zijlengte berekenen
Steek eventuele waarden in de zeshoek. U hebt ten minste één waarde nodig om de lengte van een zeshoekige zijde te berekenen. De waarden kunnen de lengte van de lijn zijn die een van de driehoeken binnen de zeshoek voltooit.
Deel uw waarde door de vierkantswortel van 3 als uw gegeven waarde de lengte is van de lijn die de meest linkse of meest rechtse gelijkbenige driehoek in de zeshoek voltooit. Het quotiënt is de lengte van de zeshoekige zijde. Als de waarde 7 is, is de lengte van één zijde van de zeshoek 8 gedeeld door de vierkantswortel van 3, wat ongeveer 4,074 is.
Deel uw waarde door 2 als uw gegeven waarde de lengte is van de middellijn die de middelste twee driehoeken in de zeshoek creëert. Het quotiënt is de lengte van de zeshoekige zijde. Als deze waarde 8 is, is de lengte van één zijde van de zeshoek 8 gedeeld door 2, wat 4 is.