Inhoud
Als je je ooit hebt afgevraagd hoe ingenieurs de sterkte van beton berekenen die ze voor hun projecten maken of hoe chemici en natuurkundigen de elektrische geleidbaarheid van materialen meten, komt het er in hoge mate op aan hoe snel chemische reacties optreden.
Uitzoeken hoe snel een reactie gebeurt, betekent kijken naar de reactiekinematica. Met de Arrhenius-vergelijking kun je zoiets doen. De vergelijking heeft betrekking op de natuurlijke logaritme-functie en verklaart de snelheid van botsing tussen deeltjes in de reactie.
Arrhenius-vergelijking Berekeningen
In één versie van de Arrhenius-vergelijking kunt u de snelheid van een chemische reactie van de eerste orde berekenen. Eerste orde chemische reacties zijn reacties waarbij de reactiesnelheid alleen afhankelijk is van de concentratie van één reactant. De vergelijking is:
K = Ae ^ {- é_ä / RT}Waar K is de reactiesnelheid constant, de activeringsenergie is E__een (in joules), R is de reactieconstante (8.314 J / mol K), T is de temperatuur in Kelvin en EEN is de frequentiefactor. Om de frequentiefactor te berekenen EEN (die soms wordt genoemd Z), moet u de andere variabelen kennen K, Eeenen T.
De activeringsenergie is de energie die de reactantmoleculen van een reactie moeten bezitten om een reactie te laten optreden, en deze is onafhankelijk van temperatuur en andere factoren. Dit betekent dat u voor een specifieke reactie een specifieke activeringsenergie moet hebben, meestal aangegeven in joules per mol.
De activeringsenergie wordt vaak gebruikt met katalysatoren, dit zijn enzymen die het reactieproces versnellen. De R in de Arrhenius-vergelijking is dezelfde gasconstante gebruikt in de ideale gaswet PV = nRT voor druk P, volume V, aantal mol nen temperatuur T.
De Arrhenius-vergelijkingen beschrijven veel reacties in de chemie, zoals vormen van radioactief verval en biologische op enzym gebaseerde reacties. U kunt de halfwaardetijd (de tijd die nodig is om de concentratie van reagentia te halveren) van deze eerste-orde reacties bepalen als ln (2) / K voor de reactieconstante K. Als alternatief kunt u de natuurlijke logaritme van beide kanten gebruiken om de Arrhenius-vergelijking in ln te veranderen (K) = ln (EEN) - Eeen/ RT__. Hiermee kunt u de activeringsenergie en temperatuur gemakkelijker berekenen.
Frequentie factor
De frequentiefactor wordt gebruikt om de snelheid van moleculaire botsingen te beschrijven die optreden in de chemische reactie. U kunt het gebruiken om de frequentie van de moleculaire botsingen te meten die de juiste oriëntatie tussen deeltjes en de juiste temperatuur hebben, zodat de reactie kan optreden.
De frequentiefactor wordt in het algemeen experimenteel verkregen om te zorgen dat de hoeveelheden van een chemische reactie (temperatuur, activeringsenergie en snelheidsconstante) passen in de vorm van de Arrhenius-vergelijking.
De frequentiefactor is temperatuurafhankelijk, en omdat de natuurlijke logaritme van de snelheidsconstante K is alleen lineair over een kort temperatuurbereik, het is moeilijk om de frequentiefactor over een breed temperatuurbereik te extrapoleren.
Arrhenius-vergelijkingsvoorbeeld
Beschouw als voorbeeld de volgende reactie met snelheidsconstante K als 5,4 × 10 −4 M −1s −1 bij 326 ° C en bij 410 ° C, de snelheidsconstante bleek 2,8 x 10 te zijn −2 M −1s −1. Bereken de activeringsenergie Eeen en frequentiefactor EEN.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
U kunt de volgende vergelijking gebruiken voor twee verschillende temperaturen T en beoordeel constanten K op te lossen voor activeringsenergie Eeen.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Vervolgens kunt u de nummers aansluiten en oplossen voor Eeen. Zorg ervoor dat je de temperatuur omzet van Celsius naar Kelvin door er 273 aan toe te voegen.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {uitgelijnd} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {uitgelijnd}U kunt beide temperatuursnelheidconstanten gebruiken om de frequentiefactor te bepalen EEN. De waarden aansluiten, kunt u berekenen EEN.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}