Inhoud
Straalvergelijkingen zijn een essentieel onderdeel van de mechanica en een geweldige manier om je wiskunde en natuurkunde te verbeteren. De mogelijkheid om krachten te berekenen die op balken inwerken, is van fundamenteel belang in de bouw, wetenschappelijk onderwijs en zelfs elementaire woningverbetering, zoals het bouwen van planken.
Met bundelvergelijkingen kunt u ook onbekende dingen uitwerken, zoals hoeveel een doos weegt of hoe lang een balk is, door de vergelijkingen te herschikken. Dit is een manier om tijd en moeite te besparen als u het gewicht van een vast object moet weten zonder het gedoe te moeten demonteren waaraan het is bevestigd.
Teken een diagram met de krachten die op de balk werken en de lengte van de balk. Dit helpt het probleem te visualiseren en stelt u in staat om alle geleverde informatie samen in één foto te verzamelen. Dit wordt in boeken vaak een free-body diagram genoemd.
Gebruik een schaal om de met de klok mee werkende kracht op de balk (indien aanwezig) te bepalen, gemeten in Newton (N). Als de kracht links van het evenwichtspunt is, veroorzaakt opwaarts handelen (optillen) een moment met de klok mee. Als het rechts van het evenwichtspunt werkt, veroorzaakt een neerwaartse kracht (zwaartekracht) een moment met de klok mee. Label de Clockwise Force "Fc."
Gebruik een liniaal om de horizontale afstand in meters (m) te meten tussen de kracht met de klok mee en het midden van het evenwichtspunt, indien aanwezig. Noem deze afstand "dc."
Gebruik een schaal om de kracht tegen de klok in te bepalen, gemeten in Newton (N) die op de balk werkt, indien aanwezig. Als de kracht links van het evenwichtspunt is, veroorzaakt neerwaartse werking (zwaartekracht) een moment tegen de klok in. Als het rechts van het evenwichtspunt werkt, veroorzaakt een opwaartse kracht (optillen) een tegen de klok in moment. Label de kracht met de klok mee "Fa."
Gebruik een liniaal om de horizontale afstand in meters (m) te meten tussen de tegen de klok in gerichte kracht en het middelpunt van de balans, indien aanwezig. Noem deze afstand "da". Inmiddels zou een onbekende moeten zijn ontstaan: 'Fc', 'dc', 'Fa' of 'da'.
Bereken de kloksgewijze momenten (Mc) met behulp van de formule voor een moment:
Mc = Fc x dc.
Een moment met de klok mee is gelijk aan de kracht met de klok mee vermenigvuldigd met de horizontale afstand vanaf het evenwichtspunt.
Bereken de momenten tegen de klok in (Ma) met behulp van de formule voor een moment:
Ma = Fa x da.
Een moment tegen de klok in is gelijk aan de kracht tegen de klok in vermenigvuldigd met de horizontale afstand vanaf het balanspunt.
Laat de momenten met de klok mee gelijk zijn aan de momenten tegen de klok in om de waarden te vinden als ze in balans zijn:
Fa x da = Fc x dc
Dit staat in de natuurkunde bekend als evenwicht.
Maak van de onbekende kracht of afstand het onderwerp van onderzoek door de formule te herschikken om het onbekende aan één kant van de vergelijking te isoleren. Dit wordt gedaan door de andere kant van de vergelijking te delen door de bekende kracht of afstand.
Als we bijvoorbeeld dc willen vinden, deel je de vergelijking door Fc:
dc = (Fa x da) / Fc
Voer de bekende getallen in de vergelijking in en los de vergelijking voor het onbekende op. De opgeloste vergelijking geeft de kracht of afstand die nodig is om de twee zijden van de balk in evenwicht te brengen.
Het antwoord moet gelijk zijn aan of groter zijn dan dit nummer als we het object willen optillen.