Inhoud
Per definitie is een cirkel het meest cirkelvormige object. Het is ook de meest compacte in die zin dat het het meeste gebied voor een gegeven perimeter omsluit. Er zijn veel toepassingen waarin u wilt zeggen hoe compact of rond een object is. Een veel voorkomende maatregel - op verschillende plaatsen aangeduid als circulariteit, compactheid en vormfactor - vergelijkt de omtrek van een vorm met het gebied dat het bevat.
Circulariteit berekenen
Een cirkel heeft een oppervlakte van pi_r ^ 2 en een omtrek van 2_pi_r, waarbij r de straal is. Een nuttige meting van circulariteit vergelijkt deze twee zodanig dat de waarde niet afhangt van hoe groot de vorm is of welke eenheden worden gebruikt om deze te meten. Het zal ook gemakkelijker te begrijpen zijn als de waarde voor een cirkel gelijk is aan één en kleiner voor andere vormen (minder cirkelvormig of compact). Om dit te bereiken, wordt een gemeenschappelijke maat voor circulariteit gegeven door vier keer pi maal het gebied gedeeld door de perimeter in het kwadraat: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, waarbij C de circulariteit is, A is het gebied en P is de omtrek. Voor een cirkel, C = 1. Waarden voor andere eenvoudige vormen zijn: 1x2 rechthoek, 0,698; gelijkzijdige driehoek, 0,655; Vierkant, 0,785 en zeshoek, 0,907.
toepassingen
De circulariteitsmaat wordt uitgebreid gebruikt in beeldanalyse om objecten te sorteren of te identificeren. Het is ook gebruikt om de gerrymandering van wetgevingsdistricten te analyseren en voorgesteld als een manier om onregelmatige percelen in zones te plaatsen.