Hoe de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek te berekenen

Inhoud

• De Formule
• Sluit het aan
• De stelling van Pythagoras
• Pythagoras-toepassing
• Speciale gelijkbenige driehoek

Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke zijden. Het gebied is de totale ruimte binnen de driehoek. Of je nu probeert te bepalen hoeveel mulch je in een driehoekig bloembed moet doen, hoeveel verf je nodig hebt om de voorkant van een A-lijn gebouw te bedekken, of gewoon boren om je vaardigheden aan te scherpen, stop wat je weet in het driehoekige gebied formule.

De Formule

Om het gebied van een gelijkbenige driehoek te vinden, vermenigvuldigt u de basis, of breedte aan de onderkant van de driehoek, en de hoogte op het hoogste punt van de tieten, verdeel het product in de helft. De basis is de onderkant, of de kant die niet gelijk is aan de andere twee. De hoogte is de afstand van de hoogste piek van de driehoek, het punt waar beide even zijden samenkomen, tot de basis. De formule is A = ½ x b x h, waarbij b de basis is en h de hoogte.

Sluit het aan

Steek uw waarden in de formule om het gebied te vinden. Vermenigvuldig de basis en hoogte en deel vervolgens door 2. Als de basis van de driehoek bijvoorbeeld 8 is en de hoogte 9, is uw formule Gebied = (½)(8)(9) = 36. Als de basis 7 is en de hoogte 3, is het gebied (½)(7)(3). Deel 21 door 2 voor een gebied van 10.5.

De stelling van Pythagoras

Mogelijk moet u de basis of de hoogte vinden met behulp van de Stelling van Pythagoras. De twee helften van de gelijkbenige driehoek vormen twee rechte driehoeken. De lijn die de hoogte voorstelt, verdeelt de gelijkbenige driehoek van de onderkant tot de punt in tweeën en creëert een rechte hoek met de basis. Als je naar een van deze rechte driehoeken kijkt, is de hoogte vanaf de gelijkbenige driehoek een van de benen, de helft van de gelijkbenige basis zal het andere been zijn en de zijkant van de gelijkbenige driehoek zal de hypotenusa zijn. De formule van de Stelling van Pythagoras is een² + b² = c², waarbij a en b de benen van een rechthoekige driehoek zijn, en c de hypotenusa is. Je kunt het gebruiken om hoogte te vinden door a of b op te lossen. Je kunt het gebruiken om de basis te vinden als je oplost voor a of b.Vermenigvuldig de basisoplossing met 2 om de hele basismeting te krijgen, omdat het been van de rechter driehoek slechts de helft van de basis van de gelijkbenige driehoek is.

Pythagoras-toepassing

Om de basis van een gelijkbenige driehoek met een zijlengte van 5 en een hoogte van 4 te vinden, sluit u deze aan en lost u het volgende op: een² + 4² = 5². Vereenvoudigd, een²+16=25en een²*=9*, dus het antwoord is 3. Deze 3 is slechts de helft van de basis, dus de totale basis zou 6 zijn. Om de oppervlakte van deze driehoek te vinden: A = (½)(4)(6), dus het gebied zou 12 zijn.

Speciale gelijkbenige driehoek

Een speciale gelijkbenige driehoek heeft binnenhoeken van 45, 45 en 90 graden en de zijkanten zijn specifieke verhoudingen ten opzichte van elkaar. De formule om het gebied van een driehoek 45-45-90 te vinden is A = s² ÷ 2, waar s de lengte van een zijde is. Vierkant een van de zijkanten en verdeel het product in tweeën. Als u bijvoorbeeld het gebied van een driehoek met zijden 5, 5 en 7 wilt vinden, zou uw formule zijn: A = 5² ÷ 2 of 25 ÷ 12.5. Daarom is het gebied van deze driehoek 45-45-90 12,5.