Inhoud
Wanneer u voor het eerst het gebied begint te berekenen, krijgt u eenvoudige vormen met duidelijk gedefinieerde formules om hun gebied te vinden: bijvoorbeeld cirkels, driehoeken, vierkanten en rechthoeken. Maar wat gebeurt er als je wordt geconfronteerd met een vorm die niet gemakkelijk in die categorieën past? Totdat je de dappere nieuwe wereld van calculusintegralen betreedt, is de beste manier om het gebied met onregelmatige vormen te vinden door ze te verdelen in vormen die je al kent.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De eenvoudigste manier om het gebied van een onregelmatige vorm te berekenen, is door het onder te verdelen in vertrouwde vormen, het gebied van de vertrouwde vormen te berekenen en vervolgens die gebiedsberekeningen op te tellen om het gebied te krijgen van de onregelmatige vorm die ze vormen.
Verzamel de gebiedsformules voor vormen die u al kent. De meest voorkomende vormen en hun formules zijn:
Oppervlakte van een vierkant of rechthoek = l × w (waar l is lengte en w is breedte)
Gebied van een driehoek = 1/2 (b × h) (waar b is de driehoekenbasis en h is de verticale hoogte)
Gebied van een parallellogram = b × h (waar b is de basis van de parallellogrammen en h is de verticale hoogte)
Gebied van een cirkel = π_r_2 (waar r is de straal van de cirkel)
Gebruik je fantasie om de onregelmatige vorm die je hebt te verdelen in meer bekende vormen. Soms kunt u de vorm tekenen en vervolgens lijnen toevoegen voor de onderverdelingen, zodat u de vorm kunt visualiseren en de juiste metingen voor elke dimensie kunt volgen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je het gebied met een vijfzijdige vorm moet vinden dat geen zeshoek is maar drie loodrechte zijden tegenover het 'punt' heeft. Met een beetje nadenken kun je dit onderverdelen in een rechthoek die tegen een driehoek stoot, waarbij de driehoek het "punt" van de vorm vormt.
Verwijs terug naar uw gebiedsformules voor de afmetingen die u nodig hebt om het gebied van elke onderverdeelde vorm te berekenen. In dit geval hebt u de basis- en verticale hoogte van de driehoek en de lengte en breedte (of twee aangrenzende zijden) van de rechthoek nodig. Als u op school een wiskundig probleem werkt, krijgt u waarschijnlijk ten minste enkele van deze metingen en moet u mogelijk een basisalgebra of geometrie gebruiken om ontbrekende metingen te vinden. Als je in de echte wereld werkt, kun je misschien sommige dimensies invullen door fysiek te meten.
Vul de dimensies in de gebiedsformule voor elke onderverdeelde vorm. Als de driehoek bijvoorbeeld een basis van 6 inch en een verticale hoogte van 3 inch heeft, is de gebiedsformule:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 in2
Als de rechthoek een lengte van 6 inch heeft (wat ook de zijde is die de basis van de driehoek vormt) en een hoogte van 4 inch, is de gebiedsformule:
l × w = 6 in × 4 in = 24 in2
Tips
Voeg de gebieden van de onderverdeelde vormen toe; het totaal is het gebied van de onregelmatige vorm waarmee u bent begonnen. Om dit voorbeeld te besluiten, is het gebied van de driehoek 9 inch2en het gebied van de rechthoek is 24 inch2. Uw totale oppervlakte is dus:
9 in2 + 24 in2 = 33 in2