Inhoud
De studie van trigonometrie omvat het meten van driehoekenzijden en -hoeken. Trigonometrie kan een uitdagende tak van wiskunde zijn en wordt vaak op hetzelfde niveau onderwezen als pre-calculus of meer geavanceerde geometrie. In trigonometrie moet u vaak onbekende dimensies van een driehoek met weinig informatie berekenen. Als u twee zijden van een driehoek krijgt, kunt u de stelling van Pythagoras, de sinus / cosinus / raaklijnverhoudingen en de wet van sinus gebruiken om de hoeken te berekenen.
De stelling van Pythagoras
Voer de waarden van de twee bekende zijden of benen van een rechthoekige driehoek in de vergelijking van de Stelling van Pythagoras in: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C is de hypotenusa, of de kant tegenover de rechte hoek, volgens de Naval Academy van de Verenigde Staten. Rechte hoeken worden aangegeven door een klein vierkant in de hoek. Een driehoek met zijden A en B lengte 3 en 4 zou bijvoorbeeld 9 + 16 zijn, voor een som van 25.
Trek het vierkant van de bekende zijde af van het vierkant van C. In een driehoek met zijde A als 5 en de hypotenusa als 13, zou je 25 aftrekken van 169, voor een verschil van 144.
Neem de vierkantswortel van het verschil om de onbekende kant te vinden: de vierkantswortel van 144 is 12, dus kant B heeft een lengte van 12.
Sinus en Cosinus
Kies een onbekende hoek in je driehoek, gevormd door de hypotenusa en een van de benen.
Bereken de sinus van deze hoek door de meting van de andere kant te delen door de meting van de hypotenusa. Als u bijvoorbeeld de hoek gebruikt die wordt gevormd door een hypotenusa van 13 en een been van 5, moet u de tegenovergestelde zijde, 12, delen door de hypotenusa, 13, voor een sinus van 0,923.
Bereken de cosinus door het aangrenzende been te delen door de hypotenusa. Met de vorige driehoek zou je 5 delen door 13, voor een cosinus van 0,384.
Voer op uw rekenmachine de waarde van uw sinus of uw cosinus in. Druk vervolgens op "inv." Dit zou u de hoek moeten geven die bij die waarde hoort. De hoek geassocieerd met sin 0.923 of cos 0.384 is 67.38 graden.
Tel 90 op bij de hoek die u zojuist hebt berekend en trek de som af van 180. Hiermee krijgt u de derde hoek. Bijvoorbeeld 67,38 + 90 = 154,38 graden. De derde hoek is 25,62 graden.
De wet van Sines
Als je een driehoek zonder rechte hoeken hebt, gebruik dan de wet van sinesen. Volgens Clark University wordt de wet van de sinussen uitgedrukt in de vergelijking sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, waarbij a een hoek voorstelt en A de tegenoverliggende zijde.
Om de waarde van de sinus van een stompe hoek te berekenen - een hoek tussen 90 en 180 graden - trek deze af van 180 om de equivalente scherpe hoek af te leiden.
Bereken de sinuswaarde voor één hoek door de tegenovergestelde zijde te delen door de aangrenzende zijde.
Zoek het quotiënt van sin (a) / A en stel dit gelijk aan x / B, waarbij x sin (b) is. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met B om op te lossen voor x.
Herhaal dit om de zonde te bepalen (c). Gebruik uw calculator om de inversies van de sinuswaarden te vinden.