Inhoud
Een driehoek is een driezijdige veelhoek. Instructeurs vragen wiskundestudenten op gemiddeld en gevorderd niveau vaak om de ontbrekende hoek in een driehoek te berekenen. Een methode voor het vinden van een ontbrekende hoek is gebaseerd op het uitgangspunt dat de som van de binnenhoeken van een driehoek 180 graden is. Een andere benadering omvat het gebruik van een formule op basis van de trigonometrische sinusregel. Bij het oplossen van dergelijke problemen bepaalt het aantal bekende hoeken in de driehoek de methode die u moet gebruiken.
Wanneer twee hoeken worden gegeven
Voeg de twee bekende hoeken bij elkaar wanneer u met een driehoek werkt waarvoor twee van de hoeken worden gegeven.
Vind de ontbrekende hoek door de som van de twee hoeken van 180 af te trekken.
Druk het antwoord uit in graden.
Gebruik de sinusregel als u slechts één hoek en twee lengtes van een driehoek krijgt. De formule is sin A / a = sin B / b, waarbij "A" en "B" hoeken zijn en "a" en "b" de lengtes zijn van de zijden tegenover deze hoeken, respectievelijk.
Stel dat u een driehoek oplost waarvan één hoek gelijk is aan 25 graden en de zijde tegenover deze hoek 7 eenheden meet.Een aangrenzende hoek, A, ligt tegenover een zijde van 12 eenheden. Als u deze getallen in de formule steekt, krijgt u: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Herschikken van deze vergelijking resulteert in sin (A) = sin (25) * 12/7. Met behulp van een wetenschappelijke rekenmachine om sin (25) te vinden, zou het uitvoeren van de rest van de vergelijking aantonen dat sin (A) = 0.724. Om hoek "A" te vinden, gebruikt u de calculator om de inverse sinus van 0.724 te bepalen. Het antwoord is ongeveer 46 graden.
Houd er rekening mee dat inverse sinus twee oplossingen oplevert; uw calculator geeft u slechts een van deze oplossingen. Onderzoek de hoek die je werd gevraagd te vinden. Als het stomp is, meet het meer dan 90 graden. Als u niet zeker weet of de hoek stomp of acuut is, meet u deze met een gradenboog. In het hier gebruikte voorbeeld is hoek A stompe; het kan niet gelijk zijn aan 46 graden, zoals voorgesteld door de oorspronkelijke oplossing. Trek 46 van 180 af om de juiste oplossing te krijgen, 134 graden.
Gebruik de methode die in de vorige sectie is beschreven om de resterende hoek te vinden.