Inhoud
Op een of ander moment hebt u waarschijnlijk spreadsheetprogramma's gebruikt om de beste lineaire vergelijking te vinden die past bij een gegeven set gegevenspunten - een bewerking die eenvoudige lineaire regressie wordt genoemd. Als je je ooit hebt afgevraagd hoe het spreadsheetprogramma de berekening voltooit, maak je dan geen zorgen, het is geen magie. U kunt zelf de best passende lijn vinden zonder een spreadsheetprogramma door cijfers aan te sluiten met behulp van uw rekenmachine. Helaas is de formule ingewikkeld, maar deze kan worden onderverdeeld in eenvoudige, beheersbare stappen.
Bereid de gegevens voor
Stel uw gegevens samen in een tabel. Schrijf de x-waarden in de ene kolom en y-waarden in de andere. Bepaal hoeveel rijen, bijvoorbeeld hoeveel gegevenspunten of x, y-waarden u in uw tabel hebt.
Voeg nog twee kolommen toe aan de tabel. Wijs één kolom aan als "x kwadraat" en de andere als "xy" voor x maal y.
Vul de x-kwadraat kolom in door elke waarde van x keer zichzelf te vermenigvuldigen of te kwadrateren. 2 kwadraat is bijvoorbeeld 4, omdat 2 x 2 = 4.
Vul de xy-kolom in door elke waarde van x te vermenigvuldigen met de overeenkomstige waarde van y. Als x 10 is en y 3 is, dan is 10 x 3 = 30.
Tel alle getallen in de x-kolom op en noteer de som onderaan de x-kolom. Doe hetzelfde voor de andere drie kolommen. U zult deze sommen nu gebruiken om een lineaire functie van de vorm y = Mx + B te vinden, waarbij M en B constanten zijn.
Vind M
Vermenigvuldig het aantal punten in uw gegevensset met de som van de xy-kolom. Als de som van de xy-kolom bijvoorbeeld 200 is en het aantal gegevenspunten 10 is, zou het resultaat 2000 zijn.
Vermenigvuldig de som van de x-kolom met de som van de y-kolom. Als de som van de x-kolom 20 is en de som van de y-kolom 100 is, zou je antwoord 2000 zijn.
Trek het resultaat in stap 2 af van het resultaat in stap 1. In het voorbeeld zou uw resultaat 0 zijn.
Vermenigvuldig het aantal gegevenspunten in uw gegevensset met de som van de x-kwadraat kolom. Als uw aantal gegevenspunten 10 is en de som van uw x-kwadraat kolom 60 is, zou uw antwoord 600 zijn.
Vierkant de som van de x-kolom en trek deze af van uw resultaat in stap 4. Als de som van de x-kolom 20 is, is 20 in het kwadraat 400, dus 600 - 400 is 200.
Deel uw resultaat van stap 3 door uw resultaat van stap 5. In het voorbeeld zou de uitkomst 0 zijn, omdat 0 gedeeld door een willekeurig getal 0 is. M = 0.
Zoek B en los de vergelijking op
Vermenigvuldig de som van de x-kwadraat kolom met de som van de y-kolom. In het voorbeeld is de som van de x-kwadraat kolom 60 en de som van de y-kolom 100, dus 60 x 100 = 6000.
Vermenigvuldig de som van de x-kolom met de som van de xy-kolom. Als de som van de x-kolom 20 is en de som van de xy-kolom 200 is dan 20 x 200 = 4000.
Trek uw antwoord in stap 2 af van uw antwoord in stap 1: 6000 - 4000 = 2000.
Vermenigvuldig het aantal gegevenspunten in uw gegevensset met de som van de x-kwadraat kolom. Als uw aantal gegevenspunten 10 is en de som van uw x-kwadraat kolom 60 is, zou uw antwoord 600 zijn.
Vierkant de som van de x-kolom en trek deze af van uw resultaat in stap 4. Als de som van de x-kolom 20 is, dan is 20 kwadraat 400, dus 600 - 400 is 200.
Deel uw resultaat van stap 3 door uw resultaat van stap 5. In dit voorbeeld zou 2000/200 10 zijn, dus u weet nu dat B 10 is.
Noteer de lineaire vergelijking die u hebt afgeleid met behulp van de vorm y = Mx + B. Voer de waarden in die u hebt berekend voor M en B. In het voorbeeld, M = 0 en B = 10, dus y = 0x + 10 of y = 10.