Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- De vergelijking van de lensmaker
- Dikte van de lens
- De kromming van de lens
- De brekingsindex
De brandpuntsafstand van de lens geeft aan hoe ver weg van de lens een scherpgesteld beeld wordt gemaakt, als lichtstralen die de lens naderen parallel zijn. Een lens met meer "buigvermogen" heeft een kortere brandpuntsafstand, omdat deze het pad van de lichtstralen effectiever verandert dan een zwakkere lens. Meestal kun je een lens als dun behandelen en alle effecten van de dikte negeren, omdat de dikte van de lens veel minder is dan de brandpuntsafstand. Maar voor dikkere lenzen, hoe dik ze zijn, maakt een verschil en resulteert in het algemeen in een kortere brandpuntsafstand.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Op voorwaarde dat alle andere aspecten van de lens gelijk zijn, zal een dikkere lens de brandpuntsafstand verminderen (f) vergeleken met een dunnere lens, volgens de vergelijking van de lensmaker:
(1 / f) = (n – 1) × {(1/R1) – (1/R2) + }
Waar t betekent de dikte van de lens, n is de brekingsindex en R1 en R2 beschrijf de kromming van het oppervlak aan beide zijden van de lens.
De vergelijking van de lensmaker
De vergelijking van de lensmaker beschrijft de relatie tussen de dikte van de lens en de brandpuntsafstand (f):
(1 / f) = (n – 1) × {(1/R1) – (1/R2) + }
Er zijn veel verschillende termen in deze vergelijking, maar de twee belangrijkste dingen om op te merken zijn dat de t staat voor de dikte van de lens en de brandpuntsafstand is de wederzijds van het resultaat aan de rechterkant. Met andere woorden, als de rechterkant van de vergelijking groter is, is de brandpuntsafstand kleiner.
De andere termen die u moet weten uit de vergelijking zijn: n is de brekingsindex van de lens, en R1 en R2 beschrijf de kromming van de lensoppervlakken. De vergelijking gebruikt 'ROmdat het staat voor radius, dus als je de curve van elke kant van de lens in een hele cirkel verlengt, wordt de R waarde (met subscript 1 voor de zijde waar het licht de lens binnenkomt en 2 voor de zijde waar het de lens verlaat) vertelt u de straal van die cirkel. Dus een ondiepere curve zal een grotere straal hebben.
Dikte van de lens
De t verschijnt in de teller van de laatste breuk in de vergelijking van de lensmaker en u voegt deze term toe aan de andere delen van de rechterkant. Dit betekent dat een grotere waarde van t (d.w.z. een dikkere lens) zal de rechterkant een grotere waarde hebben, op voorwaarde dat de stralen van de helft van de lens en de brekingsindex hetzelfde blijven. Omdat het omgekeerde van deze zijde van de vergelijking de brandpuntsafstand is, betekent dit dat een dikkere lens in het algemeen een kleinere brandpuntsafstand zal hebben dan een dunnere lens.
Je kunt dit intuïtief begrijpen omdat de breking van lichtstralen wanneer ze het glas binnenkomen (dat een hogere brekingsindex heeft dan lucht) de lens in staat stelt zijn functie uit te voeren, en meer glas betekent over het algemeen meer tijd voor de breking.
De kromming van de lens
De R termen zijn een belangrijk onderdeel van de vergelijking van de lensmaker en ze verschijnen in elke term aan de rechterkant. Deze beschrijven hoe gebogen de lens is en ze verschijnen allemaal in de noemers van de breuken. Dit komt overeen met een grotere straal (d.w.z. een minder gebogen lens) die in het algemeen een grotere brandpuntsafstand produceert. Merk op dat de term die alleen bevat R2 wordt echter afgetrokken van de vergelijking, wat een kleinere betekent R2 waarde (een meer uitgesproken curve) vermindert de waarde aan de rechterkant (en verhoogt dus de brandpuntsafstand), terwijl een grotere R1 waarde doet hetzelfde. Beide stralen verschijnen echter in de laatste termijn en minder kromming voor beide delen verhoogt in dat geval de brandpuntsafstand.
De brekingsindex
De brekingsindex van het glas dat in de lens wordt gebruikt (n) heeft ook invloed op de brandpuntsafstand, zoals blijkt uit de vergelijking van de lensmaker. De brekingsindex van glas varieert van ongeveer 1,45 tot 2,00, en in het algemeen betekent een grotere brekingsindex dat de lens licht effectiever buigt, waardoor de brandpuntsafstand van de lens wordt verminderd.