Inhoud
Simpel gezegd, een lineaire vergelijking trekt een rechte lijn op een regelmatige x-y-grafiek. De vergelijking bevat twee belangrijke stukjes informatie: de helling en de y-onderschepping. Het teken van de helling geeft aan of de lijn stijgt of daalt terwijl u deze van links naar rechts volgt: een positieve helling stijgt en een negatieve. De grootte van de helling bepaalt hoe steil hij stijgt of daalt. Het onderscheppen geeft aan waar de lijn de verticale y-as kruist. Je hebt algebravaardigheden nodig om lineaire vergelijkingen te interpreteren.
Grafische methode
Teken een verticale Y-as en horizontale X-as op het ruitjespapier. De twee lijnen moeten elkaar dicht bij het midden van het papier ontmoeten.
Krijg de lineaire vergelijking in de vorm Ax + By = C als deze nog niet in die vorm voorkomt. Als u bijvoorbeeld begint met y = -2x + 3, voegt u 2x toe aan beide zijden van de vergelijking om 2x + y = 3 te verkrijgen.
Stel x = 0 in en los de vergelijking voor y op. In het voorbeeld is y = 3.
Stel y = 0 in en los op voor x. Uit het voorbeeld, 2x = 3, x = 3/2
Teken de punten die u zojuist hebt verkregen voor x = 0 en y = 0. De punten van het voorbeeld zijn (0,3) en (3 / 2,0). Lijn de liniaal op de twee punten uit en verbind ze, waarbij de lijn door de x- en y-aslijnen gaat. Merk op dat deze lijn een steile neerwaartse helling heeft. Het onderschept de y-as op 3, dus het heeft een positief begin en gaat naar beneden.
Helling-onderscheppingsmethode
Krijg de lineaire vergelijking in de vorm y = Mx + B, waarbij M gelijk is aan de helling van de lijnen. Als u bijvoorbeeld begint met 2y - 4x = 6, voegt u 4x toe aan beide kanten om 2y = 4x + 6 te krijgen. Deel vervolgens door 2 om y = 2x + 3 te krijgen.
Onderzoek de helling van de vergelijking, M, wat het getal is door x. In dit voorbeeld is M = 2. Omdat M positief is, zal de lijn toenemen van links naar rechts. Als M kleiner dan 1 zou zijn, zou de helling bescheiden zijn. Omdat de helling 2 is, is de helling redelijk steil.
Onderzoek het onderscheppen van de vergelijking, B. In dit geval B = 3. Als B = 0, gaat de lijn door de oorsprong, waar de x- en y-coördinaten elkaar ontmoeten.Omdat B = 3, weet je dat de lijn nooit door de oorsprong gaat; het heeft een positief begin en steile opwaartse helling en stijgt drie eenheden voor elke eenheid van horizontale lengte