Inhoud
Een parabool is een symmetrische curve met een hoekpunt dat zijn minimum of maximum vertegenwoordigt. De twee spiegelende kanten van de parabool veranderen op tegenovergestelde manieren: de ene kant neemt toe als je van links naar rechts beweegt, terwijl de andere kant afneemt. Nadat u het hoekpunt van de parabool hebt gevonden, kunt u intervalnotatie gebruiken om de waarden te beschrijven waarover uw parabool toeneemt of afneemt.
Schrijf de vergelijking van je parabool in de vorm y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c gelijk zijn aan de coëfficiënten van je vergelijking. Bijvoorbeeld, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 wordt herschreven als y = -6x ^ 2 + 12x + 5. In dit geval a = -6, b = 12 en c = 5.
Vervang uw coëfficiënten in de breuk -b / 2a. Dit is de x-coördinaat van het parabolas-hoekpunt. Voor y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. In dit geval is de x-coördinaat van het hoekpunt 1. De parabool vertoont een trend tussen -∞ en de x-coördinaat van het hoekpunt en vertoont de tegenovergestelde trend tussen de x-coördinaat van het hoekpunt en ∞.
Schrijf de intervallen tussen -∞ en de x-coördinaat en de x-coördinaat en ∞ in intervalnotatie. Schrijf bijvoorbeeld (-∞, 1) en (1, ∞). De haakjes geven aan dat deze intervallen geen eindpunten bevatten. Dit is het geval omdat noch -∞ noch ∞ werkelijke punten zijn. Bovendien neemt de functie bij het hoekpunt niet toe of af.
Let op het teken van "a" in uw kwadratische vergelijking om het gedrag van de parabool te bepalen. Als bijvoorbeeld "a" positief is, wordt de parabool geopend. Als "a" negatief is, wordt de parabool geopend. In dit geval is a = -6. Daarom gaat de parabool open.
Schrijf het gedrag van de parabool naast elk interval. Als de parabool wordt geopend, neemt de grafiek af van -∞ tot het hoekpunt en neemt deze toe van het hoekpunt tot ∞. Als de parabool wordt geopend, neemt de grafiek toe van -∞ tot het hoekpunt en neemt af van het hoekpunt tot ∞. In het geval van y = -6x ^ 2 + 12x + 5 neemt de parabool toe met (-∞, 1) en neemt af met (1, ∞).