Inhoud
De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c coëfficiënten zijn en y en x variabelen zijn. Het is gemakkelijker om een kwadratische vergelijking op te lossen als deze in standaardvorm is, omdat u de oplossing berekent met a, b en c. Als u echter een kwadratische functie of parabool moet plotten, wordt het proces gestroomlijnd wanneer de vergelijking in hoekpuntvorm is. De hoekpuntvorm van een kwadratische vergelijking is y = m (x-h) ^ 2 + k waarbij m de helling van de lijn voorstelt en h en k als een willekeurig punt op de lijn.
Factor Coëfficiënt
Factor de coëfficiënt a van de eerste twee termen van de standaardvormvergelijking en plaats deze buiten de haakjes. Factoring van standaardvorm kwadratische vergelijkingen omvat het vinden van een paar getallen die optellen tot b en vermenigvuldigen tot ac. Als u bijvoorbeeld 2x ^ 2 - 28x + 10 converteert naar hoekpuntvorm, moet u eerst 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 schrijven.
Verdeel Coëfficiënt
Deel vervolgens de coëfficiënt van de x-term tussen haakjes door twee. Gebruik de vierkantsworteleigenschap om dat getal vervolgens te kwadrateren. Het gebruik van die eigenschap van de vierkantswortel helpt om de vierkantsvergelijkingsoplossing te vinden door de vierkantswortels van beide kanten te nemen. In het voorbeeld is de coëfficiënt van de x tussen haakjes -14.
Balansvergelijking
Voeg het getal tussen haakjes toe en vermenigvuldig vervolgens de vergelijking door de factor aan de buitenkant van haakjes te vermenigvuldigen en dit getal af te trekken van de hele kwadratische vergelijking. Bijvoorbeeld 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 wordt 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, omdat 49 * 2 = 98. Vereenvoudig de vergelijking door de termen aan het einde te combineren. Bijvoorbeeld 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, sinds 10 - 98 = -88.
Converteer voorwaarden
Converteer ten slotte de termen tussen haakjes naar een vierkante eenheid van de vorm (x - h) ^ 2. De waarde van h is gelijk aan de helft van de coëfficiënt van de x-term. Bijvoorbeeld, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 wordt 2 (x - 7) ^ 2 - 88. De kwadratische vergelijking is nu in hoekpuntvorm. Een grafische weergave van de parabool in hoekvorm vereist het gebruik van de symmetrische eigenschappen van de functie door eerst een waarde aan de linkerkant te kiezen en de variabele y te vinden. U kunt vervolgens de gegevenspunten plotten om de parabool in kaart te brengen.