Inhoud
- De basisprincipes van waarschijnlijkheden
- March Madness Probabilities
- Is dit genoeg om een winnaar te kiezen?
Voor sportfans is March Madness een van de hoogtepunten van het jaar. Beginnend in het midden van maart, plaatst het jaarlijkse evenement de beste teams in NCAA college basketbal tegen elkaar, in een enorm knock-outtoernooi bestaande uit 64 teams.
Dit is waar dingen interessant worden. Het knock-out-aspect betekent dat er altijd een kans is op overstuur en onverwachte glorie. Wie gaat het toernooi winnen? Zullen er van streek raken als een "Assepoester" -team verder vordert dan je zou verwachten, of zullen ze allemaal in de vroege ronden crashen? Kan u de hele schijf voorspellen?
Om dieper te kijken, moeten we wat wiskunde gebruiken en leren hoe statistieken van toepassing zijn op March Madness.
ICYMI: Bekijk de Sciencings-gids voor 2019 March Madness, compleet met statistieken om je te helpen een winnende schijf in te vullen.
De basisprincipes van waarschijnlijkheden
Voordat we ingaan op de toepassing van statistieken en waarschijnlijkheid op March Madness, is het belangrijk om de basisprincipes van waarschijnlijkheden te bespreken.
De waarschijnlijkheid dat er iets gebeurt, is eenvoudig:
{Probability} = { {aantal uitkomsten dat u wilt} boven {1pt} {aantal mogelijke uitkomsten}}Dit geldt alleen voor alle situatie met even waarschijnlijk mogelijke uitkomsten. Dus, een worp van een standaard zeszijdige dobbelsteen heeft een 1/6 kans om het nummer zes te verhogen, omdat er maar één uitkomst is die je wilt en zes mogelijke uitkomsten. Waarschijnlijkheden zijn altijd getallen (uitgedrukt als breuken of decimalen) tussen 0 en 1, waarbij 0 geen enkele kans betekent op het gebeuren en 1 betekent dat het een zekerheid is.
Maar als je iets ingewikkelder overweegt, zoals een basketbalwedstrijd, is er nog veel meer om over na te denken. Je zou kunnen zeggen dat de kansen van elk team dat tegen een ander wint 1/2 zijn, maar een spel tussen Duke en Pittsburgh is nauwelijks een flop. Hier spelen het zaaisysteem en de statistieken van de NCAA een rol.
March Madness Probabilities
Dus hoe pak je het probleem van het toepassen van waarschijnlijkheid op March Madness aan? Eerst moet je een manier bekijken om te kijken naar de werkelijke waarschijnlijkheid dat een team een ander zal verslaan. Dit is een zeer uitdagende taak, maar het zaaisysteem is bedacht door de NCAA en verdeelt de teams in wezen in "lagen" op basis van hoe goed ze zijn.
Bijvoorbeeld in games sinds 1985 waar een nummer 1 zaad een nummer 16 zaad heeft gespeeld, heeft het nummer 1 zaad 99 procent van de tijd gewonnen. Dit betekent dat van elke 100 spellen (omdat het percentage 'per honderd' is), je kunt verwachten dat zaad nummer 16 in een van de spellen wint.
Kijk opnieuw naar de basisformule:
{Probability} = { {aantal uitkomsten dat u wilt} boven {1pt} {aantal mogelijke uitkomsten}}Van de 100 mogelijke 'win'-uitkomsten is er slechts één winst geweest (de uitkomst die we willen). Dit geeft onmiddellijk de kans 1/100.
Je kunt dit verder nemen door de plaatsen te gebruiken die verschillende teams hebben geëindigd in het toernooi om te kijken naar de waarschijnlijkheid van elk team om te winnen. In 32 van de laatste 34 toernooien heeft minstens één nummer 1 zaad de laatste vier bereikt, waardoor elk nummer 1 zaad dit jaar een 32/34 (of 16/17) kans heeft om daar te komen. Bovendien heeft minstens één nummer 1 zaad 26/34 keer de kampioenswedstrijd gehaald, met een waarschijnlijkheid van 13/17. Voor Nr. 2 zaden vermindert dit tot 22/34 (of 11/17) voor de laatste vier en 13/34 voor het kampioenschapsspel. Bovendien heeft een nummer 1 zaad 21/34 keer gewonnen en staat de winnaar 30/34 = 15/17 keer in de top drie van zaden.
Je kunt ook dezelfde statistieken gebruiken om na te denken over teams met in wezen geen kans om te winnen. Analyse van de toernooien sinds 1985 toont aan dat geen enkele zaden van nr. 9 tot nr. 16 ooit de finale hebben bereikt, dus het kiezen van een van deze als uw winnaar zou waarschijnlijk een grote vergissing zijn.
Als het gaat om het proberen om een hele reeks te kiezen, laten dezelfde statistieken zien dat er gemiddeld acht verstoringen per jaar zijn. Dit helpt u niet zeggen waar ze zullen zijn, maar als je veel meer of minder verstoringen dan dit hebt voorspeld, wil je misschien je keuzes heroverwegen.
Is dit genoeg om een winnaar te kiezen?
Dus een basisanalyse op basis van het aantal zaadkansen kan je behoorlijk ver brengen als het gaat om het voorspellen van wat March Madness gaat winnen, maar is het echt genoeg om uw keuze te maken?
Het lijkt vrij duidelijk dat een basketbalspel meer is dan de ranglijst van het team of zelfs hun eerdere prestaties. Andere belangrijke statistieken, zoals het percentage succesvolle vrije worpen voor een team, hun gemiddelde aantal omzet per game, hun succespercentage in het veld en vele andere factoren.
Het zou ingewikkeld zijn om een expliciete formule te bedenken voor een winstkans op basis van dit alles, maar dit geeft je een idee van het soort dingen waarmee je rekening moet houden om je bracket zo goed mogelijk in te vullen.
Als u bijvoorbeeld een nr. 2 seed-team hebt dat de leiding heeft in het velddoelpercentage en zeer weinig omzet per game heeft, zijn ze een goede keuze als winnaar, hoewel een analyse op basis van alleen zaden suggereert dat ze waren niet de ideale keuze. Het beste advies is om je eerste keuzes te baseren op zaden en vervolgens andere statistieken te gebruiken om je formule mentaal aan te passen totdat je een team kiest waar je blij mee bent.
Voel je de March Madness-spirit? Bekijk onze tips en trucs voor het invullen van een bracket en lees waarom het zo moeilijk is om verstoringen te voorspellen en een perfecte bracket te kiezen.