Inhoud
"Heuvelcoëfficiënt" klinkt als een term die betrekking heeft op de steilheid van een graad. In feite is het een term in de biochemie die betrekking heeft op het gedrag van de binding van moleculen, meestal in levende systemen. Het is een eenheidloos getal (dat wil zeggen, het heeft geen maateenheden zoals meters per seconde of graden per gram) die correleert met de coöperativiteit van de binding tussen de onderzochte moleculen. De waarde ervan wordt empirisch bepaald, wat betekent dat het wordt geschat of afgeleid uit een grafiek van gerelateerde gegevens in plaats van zelf te worden gebruikt om dergelijke gegevens te genereren.
Anders gezegd, de Hill-coëfficiënt is een maat voor de mate waarin het bindingsgedrag tussen twee moleculen afwijkt van de hyperbolisch relatie verwacht in dergelijke situaties, waar de snelheid van de binding en de daaropvolgende reactie tussen een paar moleculen (vaak een enzym en zijn substraat) aanvankelijk zeer snel stijgt met toenemende substraatconcentratie voordat de snelheid-versus-concentratiekromme afvlakt en een theoretisch maximum zonder daar te geraken. De grafiek van een dergelijke relatie lijkt eerder op het kwadrant linksboven van een cirkel. De grafieken van snelheid-versus-concentratiekrommen voor reacties met hoge heuvelcoëfficiënten zijn in plaats daarvan sigmoïdaleof s-vormig.
Er is hier veel om uit te pakken met betrekking tot de basis voor de Hill-coëfficiënt en gerelateerde voorwaarden en hoe u de waarde ervan in een bepaalde situatie kunt bepalen.
Enzymkinetiek
Enzymen zijn eiwitten die de snelheid van bepaalde biochemische reacties met enorme hoeveelheden verhogen, waardoor ze van duizenden keren sneller tot duizenden triljoenen keer sneller kunnen gaan. Deze eiwitten doen dit door de activeringsenergie E te verlageneen van exotherme reacties. Een exotherme reactie is een reactie waarbij warmte-energie vrijkomt en die daarom meestal zonder hulp van buitenaf verloopt. Hoewel de producten een lagere energie hebben dan de reactanten in deze reacties, is het energetische pad om daar te komen echter meestal geen gestage neerwaartse helling. In plaats daarvan is er een "energiebult" om over te komen, voorgesteld door Eeen.
Stel je voor dat je vanuit het binnenland van de VS, ongeveer 300 meter boven zeeniveau, naar Los Angeles, aan de Stille Oceaan en duidelijk op zeeniveau, rijdt. Je kunt niet eenvoudig kusten van Nebraska naar Californië, want daar tussenin liggen de Rocky Mountains, de snelwegen kruisen die tot meer dan 5000 voet boven zeeniveau klimmen - en op sommige plekken klimmen de snelwegen tot 11.000 voet boven zeeniveau. Denk in dit kader aan een enzym als iets dat in staat is om de hoogte van die bergtoppen in Colorado aanzienlijk te verlagen en de hele reis minder zwaar te maken.
Elk enzym is specifiek voor een bepaalde reactant, genaamd a substraat in deze con. Op deze manier is een enzym als een sleutel en is het substraat waarvoor het specifiek is, zoals het slot dat de sleutel uniek is ontworpen om te openen. De relatie tussen substraten (S), enzymen (E) en producten (P) kan schematisch worden weergegeven door:
E + S ⇌ ES → E + P
De bidirectionele pijl links geeft aan dat wanneer een enzym aan zijn "toegewezen" substraat bindt, het ofwel ongebonden kan worden of de reactie kan doorgaan en resulteert in product (en) plus het enzym in zijn oorspronkelijke vorm (enzymen worden slechts tijdelijk gemodificeerd terwijl katalyserende reacties). De pijl in één richting aan de rechterkant geeft daarentegen aan dat producten van deze reacties nooit binden aan het enzym dat heeft geholpen om ze te maken zodra het ES-complex zich in de samenstellende delen scheidt.
Enzymkinetiek beschrijft hoe snel deze reacties verlopen tot voltooiing (dat wil zeggen, hoe snel product wordt gegenereerd (als een functie van de concentratie van enzym en substraat aanwezig, geschreven en. Biochemici hebben verschillende grafieken van deze gegevens gemaakt om het te maken) zo visueel zinvol mogelijk.
Michaelis-Menten Kinetiek
De meeste enzym-substraatparen voldoen aan een eenvoudige vergelijking die de Michaelis-Menten-formule wordt genoemd. In de bovengenoemde relatie vinden er drie verschillende reacties plaats: de combinatie van E en S in een ES-complex, de dissociatie van ES in de bestanddelen E en S en de conversie van ES in E en P. Elk van deze drie reacties heeft zijn eigen snelheidsconstante, die k zijn1, k-1 en k2, in die volgorde.
De snelheid van het uiterlijk van het product is evenredig met de snelheidsconstante voor die reactie, k2en tot de concentratie van enzym-substraatcomplex die op elk moment aanwezig is,. Wiskundig wordt dit geschreven:
dP / dt = k2
De rechterkant hiervan kan worden uitgedrukt in termen van en. De afleiding is niet belangrijk voor huidige doeleinden, maar dit maakt de berekening van de snelheidsvergelijking mogelijk:
dP / dt = (k20) / (Km+)
Evenzo wordt de snelheid van de reactie V gegeven door:
V = Vmax/ (Km+)
De constante van Michaelis Km vertegenwoordigt de substraatconcentratie waarbij de snelheid voortgaat bij zijn theoretische maximale waarde.
De Lineweaver-Burk-vergelijking en bijbehorende plot is een alternatieve manier om dezelfde informatie uit te drukken en is handig omdat de grafiek een rechte lijn is in plaats van een exponentiële of logaritmische curve. Het is de wederkerigheid van de Michaelis-Menten-vergelijking:
1 / V = (Km+) / Vmax = (Km/ Vmax) + (1 / Vmax )
Coöperatieve binding
Sommige reacties gehoorzamen met name de Michaelis-Menten-vergelijking niet. Dit komt omdat hun binding wordt beïnvloed door factoren waar de vergelijking geen rekening mee houdt.
Hemoglobine is het eiwit in rode bloedcellen dat zich bindt aan zuurstof (O2) in de longen en transporteert het naar weefsels die het nodig hebben voor ademhaling. Een uitstekende eigenschap van hemoglobine A (HbA) is dat het deelneemt aan coöperatieve binding met O2. Dit betekent in wezen dat bij een zeer hoge O2 concentraties, zoals die aangetroffen in de longen, heeft HbA een veel hogere affiniteit voor zuurstof dan een standaard transporteiwit dat de gebruikelijke hyperbolische eiwit-verbindingrelatie volgt (myoglobine is een voorbeeld van een dergelijk eiwit). Bij zeer lage O2 concentraties, echter, HbA heeft een veel lagere affiniteit voor O2 dan een standaard transporteiwit. Dit betekent dat HbA gretig opslokt O2 waar het overvloedig is en net zo gretig afstand doet van het waar het schaars is - precies wat nodig is in een zuurstoftransporteiwit. Dit resulteert in de sigmoïdale binding-versus-drukcurve gezien met HbA en O2, een evolutionair voordeel zonder welke het leven zeker in een aanzienlijk minder enthousiast tempo zou verlopen.
De Hill-vergelijking
In 1910 onderzocht Archibald Hill de kinematica van O2-hemoglobine bindend. Hij stelde voor dat Hb een specifiek aantal bindingsplaatsen heeft, n:
P + nL ⇌ PLn
Hier vertegenwoordigt P de druk van O2 en L staat voor ligand, wat alles betekent dat deelneemt aan binding, maar in dit geval verwijst het naar Hb. Merk op dat dit vergelijkbaar is met een deel van de bovenstaande substraat-enzym-productvergelijking.
De dissociatieconstante Kd want een reactie is geschreven:
n /
Overwegende dat de fractie bezette bindingsplaatsen ϴ, die varieert van 0 tot 1,0, wordt gegeven door:
ϴ = n/ (Kd +n)
Dit alles bij elkaar opgeteld geeft een van de vele vormen van de Hill-vergelijking:
log (ϴ /) = n log pO2 - log P50
Waar p50 is de druk waarbij de helft van de O2 bindende sites op Hb zijn bezet.
De heuvelcoëfficiënt
De hierboven gegeven vorm van de Hill-vergelijking heeft de algemene vorm y = mx + b, ook bekend als de helling-onderscheppingsformule. In deze vergelijking is m de helling van de lijn en b is de waarde van y waarbij de grafiek, een rechte lijn, de y-as kruist. De helling van de Hill-vergelijking is dus gewoon n. Dit wordt de heuvelcoëfficiënt of n genoemdH. Voor myoglobine is de waarde 1 omdat myoglobine niet coöperatief aan O bindt2. Voor HbA is dit echter 2,8. Hoe hoger de nH, des te meer sigmoïdaal de kinetiek van de onderzochte reactie.
De Hill-coëfficiënt is gemakkelijker te bepalen uit inspectie dan door de vereiste berekeningen uit te voeren, en een benadering is meestal voldoende.