Inhoud
Een vierkant is een vierzijdige, tweedimensionale vorm. Een vierkanten vier zijden zijn gelijk in lengte, en de hoeken zijn allemaal 90 graden, of rechte hoeken. Een vierkant kan een rechthoek zijn (alle hoeken van 90 graden) of een ruit (alle zijden zijn even lang). Je kunt een vierkant zo groot of klein maken als je wilt; de zijkanten zullen altijd dezelfde lengte hebben en een vierkant zal altijd vier rechte hoeken hebben.
Bepaal of je trigonometrie kunt gebruiken om de hoogte van het vierkant te bepalen. Je kunt alleen trigonometrie gebruiken als je de lengtemaat hebt voor de diagonale lijn die het vierkant in twee gelijke driehoeken kan verdelen. U hebt drie stukjes informatie nodig om trigonometrie te gebruiken. Elke combinatie van drie hoeken of zijden helpt u bij het vinden van de andere ontbrekende metingen voor de resterende hoeken of zijden. De twee uitzonderingen hebben alleen de drie hoekmetingen of hebben slechts één hoek en twee zijden.
Bepaal welke stukjes informatie je hebt. Als je de lengte van de diagonale lijn hebt, kun je de hoogte van het vierkant bepalen. Wetende dat vierkanten vier rechte hoeken hebben, heb je ook twee hoeken om te gebruiken. De diagonale lijn snijdt de rechte hoek in twee gelijke hoeken, de helft van een rechte hoek. Dit is 45 graden.
Gebruik cosinus om de hoogte van de ontbrekende zijde te vinden. De cosinus van de hoek is gelijk aan de aangrenzende zijde gedeeld door de hypotenusa. Geschreven is het: cos (hoek) = h / hypotenusa. Als voorbeeld is de hoek die u hier kunt gebruiken een van de 45 graden hoeken gecreëerd door de diagonale lijn. De aangrenzende zijde is onze onbekende - de hoogte van het vierkant. De hypotenusa is de langste zijde van de driehoek, de lengte van de diagonaal die het vierkant in twee gelijke driehoeken verdeelt.
Stel je vergelijking op, waarbij "h" gelijk is aan de onbekende hoogte van het vierkant en de hypotenusa gelijk is aan 50. Cosinus (45 graden) = h / 50.
Gebruik een wetenschappelijke rekenmachine om erachter te komen wat de cosinus van 45 is. Het antwoord is .71. De vergelijking luidt nu .71 = h / 50. Dit nummer zal veranderen als de hoek een andere maat is; maar voor vierkanten is dit altijd het nummer, omdat de vorm niet langer een vierkant is als deze geen vier rechte hoeken heeft.
Gebruik algebra om het onbekende 'h' op te lossen. Vermenigvuldig beide zijden met 50 om de 'h' aan de rechterkant van de vergelijking zelf te isoleren. Dit keert de 50 om die wordt gedeeld door "h". Je hebt nu 35,35 = h, waarbij de diagonale lijn gelijk is aan 50. De hoogte van het vierkant is 35,35. Gebruik de eenheden met de lengte van de diagonale lijn. Dit kan centimeter, inch of voet zijn.