Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Overzicht lineair programmeren
- Voedsel en landbouw
- Toepassingen in engineering
- Transport optimalisatie
- Efficiënte productie
- Energie industrie
Lineaire programmering wordt gebruikt om optimale oplossingen voor operationeel onderzoek te verkrijgen. Met behulp van lineaire programmering kunnen onderzoekers de beste, meest economische oplossing voor een probleem vinden binnen al zijn beperkingen of beperkingen. Veel velden gebruiken lineaire programmeertechnieken om hun processen efficiënter te maken. Deze omvatten voedsel en landbouw, engineering, transport, productie en energie.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Lineaire programmering biedt een methode om bewerkingen binnen bepaalde beperkingen te optimaliseren. Het wordt gebruikt om processen efficiënter en kosteneffectiever te maken. Sommige toepassingsgebieden voor lineaire programmering omvatten voedsel en landbouw, engineering, transport, productie en energie.
Overzicht lineair programmeren
Het gebruik van lineaire programmering vereist het definiëren van variabelen, het vinden van beperkingen en het vinden van de objectieve functie, of wat moet worden gemaximaliseerd. In sommige gevallen wordt lineair programmeren gebruikt voor minimalisatie of de kleinst mogelijke objectieve functiewaarde. Lineaire programmering vereist het creëren van ongelijkheden en deze vervolgens in kaart te brengen om problemen op te lossen. Hoewel sommige lineaire programmering handmatig kan worden gedaan, worden de variabelen en berekeningen vrij vaak te complex en vereisen het gebruik van computersoftware.
Voedsel en landbouw
Boeren passen lineaire programmeertechnieken toe op hun werk. Door te bepalen welke gewassen ze moeten telen, de hoeveelheid ervan en hoe deze efficiënt te gebruiken, kunnen boeren hun inkomsten vergroten.
In voeding biedt lineaire programmering een krachtig hulpmiddel om te helpen bij het plannen van voedingsbehoeften. Om gezonde, goedkope voedselmanden te bieden voor behoeftige gezinnen, kunnen voedingsdeskundigen lineaire programmering gebruiken. Beperkingen kunnen dieetrichtlijnen, voedingsstoffenbegeleiding, culturele aanvaardbaarheid of een combinatie daarvan zijn. Wiskundige modellering biedt hulp bij het berekenen van de voedingsmiddelen die nodig zijn om tegen lage kosten voeding te bieden, om niet-overdraagbare ziekten te voorkomen. Voor dergelijke berekeningen zijn onbewerkte voedselgegevens en prijzen nodig, allemaal met inachtneming van de culturele aspecten van de voedseltypen. De objectieve functie is de totale kosten van de voedselmand. Lineaire programmering maakt ook tijdvariaties mogelijk voor de frequentie van het maken van dergelijke voedselmanden.
Toepassingen in engineering
Ingenieurs gebruiken ook lineaire programmering om ontwerp- en productieproblemen op te lossen. In aerodynamische mazen zoeken ingenieurs bijvoorbeeld naar aerodynamische vormoptimalisatie. Dit zorgt voor de vermindering van de weerstandscoëfficiënt van het vleugelprofiel. Beperkingen kunnen liftcoëfficiënt, relatieve maximale dikte, neusradius en achterrandhoek zijn. Vormoptimalisatie wil een schokvrij vleugelprofiel maken met een haalbare vorm. Lineaire programmering biedt ingenieurs daarom een essentieel hulpmiddel voor vormoptimalisatie.
Transport optimalisatie
Transportsystemen vertrouwen op lineaire programmering voor kosten- en tijdefficiëntie. Bus- en treinroutes moeten rekening houden met de dienstregeling, reistijd en passagiers. Luchtvaartmaatschappijen gebruiken lineaire programmering om hun winst te optimaliseren op basis van verschillende stoelprijzen en klantvraag. Luchtvaartmaatschappijen gebruiken ook lineaire programmering voor pilootplanning en routes. Optimalisatie via lineaire programmering verhoogt de efficiëntie van luchtvaartmaatschappijen en verlaagt de kosten.
Efficiënte productie
Productie vereist het transformeren van grondstoffen in producten die de bedrijfsinkomsten maximaliseren. Elke stap van het productieproces moet efficiënt werken om dat doel te bereiken. Grondstoffen moeten bijvoorbeeld voor een bepaalde tijd in een assemblagelijn door verschillende machines worden geplakt. Om de winst te maximaliseren, kan een bedrijf een lineaire uitdrukking gebruiken van de hoeveelheid te gebruiken grondstoffen. Beperkingen omvatten de tijd doorgebracht op elke machine. Alle machines die knelpunten veroorzaken, moeten worden aangepakt. De hoeveelheid gemaakte producten kan worden beïnvloed om de winst op basis van de grondstoffen en de benodigde tijd te maximaliseren.
Energie industrie
Moderne energienetwerksystemen bevatten niet alleen traditionele elektrische systemen, maar ook duurzame energiebronnen zoals fotovoltaïsche wind- en zonne-energie. Om de vereisten voor elektrische belasting te optimaliseren, moet rekening worden gehouden met generatoren, transmissie- en distributielijnen en opslag. Tegelijkertijd moeten kosten duurzaam blijven voor winst. Lineaire programmering biedt een methode om het ontwerp van het elektrische stroomsysteem te optimaliseren. Hiermee kan de elektrische belasting worden afgestemd op de kortste totale afstand tussen de opwekking van elektriciteit en de vraag in de tijd. Lineaire programmering kan worden gebruikt om load-matching te optimaliseren of om de kosten te optimaliseren, wat een waardevol hulpmiddel is voor de energie-industrie.