Polynomen zijn uitdrukkingen van een of meer termen. Een term is een combinatie van een constante en variabelen. Factoring is het omgekeerde van vermenigvuldiging omdat het de polynoom uitdrukt als een product van twee of meer polynomen. Een polynoom van vier termen, bekend als een quadrinomiaal, kan worden verwerkt door het in twee binomials te groeperen, die polynomen van twee termen zijn.
Identificeer en verwijder de grootste gemene deler, die gemeenschappelijk is voor elke term in de polynoom. De grootste gemene deler voor de veelterm 5x ^ 2 + 10x is bijvoorbeeld 5x. Het verwijderen van 5x van elke term in de polynoom laat x + 2 over, en dus de oorspronkelijke vergelijkingsfactoren tot 5x (x + 2). Beschouw de quadrinomiaal 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Bij inspectie is een van de gemeenschappelijke termen 3 en de andere is x ^ 2, wat betekent dat de grootste gemeenschappelijke factor 3x ^ 2 is. Als u het uit de polynoom verwijdert, blijft de vierhoek over, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Herschik de polynoom in standaardvorm, wat betekent in afnemende vermogens van de variabelen. In het voorbeeld is de polynoom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 al in standaardvorm.
Groepeer het viertal in twee groepen binomials.In het voorbeeld kan de quadrinomiaal 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 worden geschreven als de binomials 3x ^ 3 - 3x ^ 2 en 5x - 5.
Zoek de grootste gemeenschappelijke factor voor elke binomiaal. In het voorbeeld is de grootste gemene deler voor 3x ^ 3 - 3x 3x, en voor 5x - 5 is dit 5. Dus de quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan als 3x worden herschreven (x - 1 ) + 5 (x - 1).
Factoreer de grootste gemeenschappelijke binomiaal in de resterende uitdrukking. In het voorbeeld kan de binomiale x - 1 worden weggewerkt om 3x + 5 achter te laten als de resterende binomiale factor. Daarom zijn 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 factoren tot (3x + 5) (x - 1). Deze binomials kunnen niet verder worden meegenomen.
Controleer uw antwoord door de factoren te vermenigvuldigen. Het resultaat moet het oorspronkelijke polynoom zijn. Om het voorbeeld af te sluiten, het product van 3x + 5 en x - 1 is inderdaad 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.