Met binomials breiden studenten de voorwaarden uit met de algemene foliemethode. Het proces voor deze methode omvat het vermenigvuldigen van de eerste voorwaarden, vervolgens de externe voorwaarden, de interne voorwaarden en ten slotte de laatste voorwaarden. De foliemethode is echter nutteloos voor het uitbreiden van trinomials, want hoewel u de eerste termen kunt vermenigvuldigen, overlappen de binnen- en laatste voorwaarden elkaar en als u vermenigvuldigt volgens de foliemethode, verwijdert u een van de factoren die nodig zijn om de juiste oplossing te vinden. Bovendien zijn de producten van de voorwaarden vrij lang en zijn de kansen op wiskundige fouten groot.
Onderzoek de trinomiale (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Vermenigvuldig de eerste twee binomials met de eigenschap verdeling. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x en (3) x (4) = 12. U moet een polynoom hebben met de tekst x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Combineer soortgelijke termen: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Vermenigvuldig de nieuwe trinomiaal met de laatste binomiaal van het oorspronkelijke probleem met de verdelingseigenschap: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x en (5) x (12) = 60. U moet een polynoom hebben met x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Combineer soortgelijke termen: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.